Concursos Públicos ⇒ Razão e Proporção Tópico resolvido

[DIEGORJI]

1) A razão entre a base e a altura de um triângulo é de 5 para 2, e a área do triângulo é de 45 m2. Calcular a base e a altura.

2) Um trapézio é isósceles. A base menor está para a base maior na razão 2:5. Determine a área, sabendo que:

a) A altura do trapézio vale 12 cm.
b) A altura está para a base maior na razão 4:5.

[Thales Gheós]

1) A razão entre a base e a altura de um triângulo é de 5 para 2, e a área do triângulo é de 45 m2. Calcular a base e a altura.

[tex3]\frac{b}{h}=\frac{5}{2}\rightarrow {b}=\frac{5h}{2}[/tex3]

área do triângulo: [tex3]A=\frac{b.h}{2}\rightarrow {45}=\frac{\frac{5h}{2}.h}{2}\rightarrow {45=\frac{5h^2}{4}}[/tex3]

[tex3]h^2=36\rightarrow {h}=6\rightarrow {b}=\frac{5.6}{2}\rightarrow {b}=15[/tex3]

[DIEGORJI]

Obrigado, Thales. Resposta correta, vou tentar fazer o outro desta maneira.

[fabit]

Se b:B::2:5 e h:B::4:5, então podemos colocar B=5k, para algum k>0cm. Isso faz com que h=4k e b=2k.

Como h=12cm, temos 4k=12cm logo k=3cm, o que traz B=15cm e b=6cm, etc. Resp 126cm^2.

Abraços