IME / ITA ⇒ (Colégio Naval - 1972) Geometria Plana

[ALDRINMOD]

O comprimento de um retângulo é dado, em metros, por [tex3]x-3[/tex3] e a largura é dada em metros, por [tex3]x-5[/tex3]. Entre que valores deve variar [tex3]x[/tex3] para que a área seja menor que [tex3]8[/tex3] metros quadrados e o perímetro seja maior que [tex3]4[/tex3] metros?

(A) [tex3][5\text{, }7][/tex3].
(B) [tex3][5\text{, }7[[/tex3].
(C) [tex3]]5\text{, }7[[/tex3].
(D) [tex3]]5\text{, }7][/tex3].
(E) [tex3][6\text{ e } 7][/tex3].

[danjr5]

[tex3]S < 8[/tex3]
[tex3](x - 5)(x - 3) < 8[/tex3]
[tex3]x^2 - 8x + 15 - 8 < 0[/tex3]
[tex3]x^2 - 8x + 7 < 0[/tex3]
[tex3](x - 1)(x - 7) < 0[/tex3]
estudando os sinais encontramos:
[tex3]1 < x < 7[/tex3]

[tex3]2p > 4[/tex3]
[tex3]2[(x - 5) + (x - 3)] > 4[/tex3]
[tex3]x - 5 + x - 3 > 2[/tex3]
[tex3]2x > 10[/tex3]
[tex3]x > 5[/tex3]

{2, 3, 4, 5, 6} n {5, 6, 7, 8,...} =
{5, 6}

opçãp "b"

[agp16]

Olá pessoal,

a questão estava no fórum: http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... ior#p23690