Função Quadrática e Equação Modular

splinter.br · 2007-08-08T12:15:50+00:00

Seja f a função real dada por f(x) = ax^2 + bx + c, com a gt 0. Determine a, b e c sabendo que as raízes da equação |f(x)| = 12 são -2, 1, 2 e 5.

Ensino Médio ⇒ Função Quadrática e Equação Modular Tópico resolvido

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splinter.br Offline: Mensagens: 28; Registrado em: 30 Mai 2007, 22:48; Agradeceram: 1 vez

Ago 2007 08 09:15

Função Quadrática e Equação Modular

Mensagempor splinter.br » 08 Ago 2007, 09:15

Mensagem por splinter.br » 08 Ago 2007, 09:15

Seja [tex3]f[/tex3] a função real dada por [tex3]f(x) = ax^2 + bx + c[/tex3], com [tex3]a \gt 0[/tex3]. Determine [tex3]a[/tex3], [tex3]b[/tex3] e [tex3]c[/tex3] sabendo que as raízes da equação [tex3]|f(x)| = 12[/tex3] são [tex3]{-}2[/tex3], [tex3]1[/tex3], [tex3]2[/tex3] e [tex3]5[/tex3].

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caju Online: Mensagens: 2250; Registrado em: 19 Out 2006, 15:03; Localização: londrina; Agradeceu: 1185 vezes; Agradeceram: 1723 vezes; Contato:
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Ago 2007 08 22:38

Re: Função Quadrática e Equação Modular

Mensagempor caju » 08 Ago 2007, 22:38

Mensagem por caju » 08 Ago 2007, 22:38

Olá splinter.br,

Veja a resolução de sua questão no link abaixo:

Módulo de função do segundo grau

Editado pela última vez por caju em 08 Ago 2007, 22:38, em um total de 1 vez.

"A beleza de ser um eterno aprendiz..."
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por inguz » 16 Ago 2021, 13:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

inguz

Dois móveis, A e B, percorrem um trecho reto, com velocidades constantes, sendo a velocidade de B o dobro da velocidade de A. Para o estudo do movimento desses móveis fixou-se um eixo real na trajetória, adotando-se o quilômetro com unidade. Em dado...

Últ. msg

csmarcelo

inguz,

Mas isso é exatamente o que você fez na segunda metade, na qual encontrou S(t)A=-11.

Repare que você chegou nessa conclusão a partir de S(t)A=-S(t)B.

Se S(t)A=-S(t)B e S(t)A=-11, então S(t)B=11.
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Primeira Postagem

cicero444

Determine os números reais x tais que:
|||||||[tex3]x^{2}-x-1[/tex3]|-3|-5|-7|-9|-11|-13|=[tex3]x^{2}[/tex3]-2x-48.

Últ. msg

Loexdramorama

Oi! Então vou dizer o que fiz...

A conta que eu fiz é pequena mas primeiro eu tenho que explicar o que porque fiz...

Primeiro
Eu resolvi sem usar muito os módulos. Se eu fosse abrir todos os módulos daria muita conta e levaria muito...
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Primeira Postagem

bsmigon

Se [tex3]f(x)=\mid{x}\mid,[/tex3] [tex3]g(x)={x^2+mx+m }[/tex3], [tex3]m\in\mathbb{R}[/tex3] e [tex3]f(g(x))=g(x)[/tex3] , para todo [tex3]x[/tex3] real, então os valores que o constante [tex3]m[/tex3] pode assumir pertencem ao seguinte...

Últ. msg

bsmigon

Se [tex3]f(x)=\mid{x}\mid,[/tex3] [tex3]g(x)={x^2+mx+m }[/tex3], [tex3]m\in\mathbb{R}[/tex3] e [tex3]f(g(x))=g(x)[/tex3] , para todo [tex3]x[/tex3] real, então os valores que o constante [tex3]m[/tex3] pode assumir pertencem ao seguinte...
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Primeira Postagem

joaopaulo2

Como fazer essa inequação modular???

\[|4x^2+x| \leq x + 4\]

Últ. msg

Cardoso1979

Observe

Uma solução:

| 4x² + x | ≤ x + 4

Pela definição de inequação modular, temos que:

- x - 4 ≤ 4x² + x ≤ x + 4

Então;

4x² + x ≥ - x - 4

4x² + 2x + 4 ≥ 0

4x² + 2x + 4 = 0

∆ = - 60

Graficamente:

Por outro lado;

4x² + x ≤ x + 4

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joaopaulo2

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