Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

italoemanuell · 2007-08-07T18:41:32+00:00

Se O é o centro do círculo, então as áreas hachuradas correspondem a (1)/(4) da área do círculo, pois 30^circ +60^circ = 90^circ. Portanto, a área pedida…

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

dettymp Offline: Mensagens: 38; Registrado em: 17 Abr 2007, 14:19; Localização: Campinas - SP

Ago 2007 07 15:41

Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Mensagempor dettymp » 07 Ago 2007, 15:41

Mensagem por dettymp » 07 Ago 2007, 15:41

A área do círculo da figura abaixo mede [tex3]20\text{cm}^2[/tex3]. Se o ângulo [tex3]A\hat{O}B = 60^\circ[/tex3] e o ângulo [tex3]C\hat{O}D = 30^\circ,[/tex3] quanto mede a área da região do círculo que está hachurada?

: AD61.png (7.82 KiB) Exibido 955 vezes

Editado pela última vez por dettymp em 07 Ago 2007, 15:41, em um total de 1 vez.

Odete F. Ferreira

dettymp

italoemanuell Offline: Mensagens: 202; Registrado em: 26 Jun 2007, 17:33; Agradeceram: 9 vezes

Ago 2007 09 12:19

Re: Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Mensagempor italoemanuell » 09 Ago 2007, 12:19

Mensagem por italoemanuell » 09 Ago 2007, 12:19

Se [tex3]O[/tex3] é o centro do círculo, então as áreas hachuradas correspondem a [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] da área do círculo, pois [tex3]30^\circ +60^\circ = 90^\circ.[/tex3] Portanto, a área pedida vale

[tex3]\frac{1}{4}\cdot 20=5\text{cm}^2.[/tex3]

Editado pela última vez por italoemanuell em 09 Ago 2007, 12:19, em um total de 1 vez.

italoemanuell

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Últ. msg por marco_sx « 02 Ago 2007, 19:27
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 8
por rean » 27 Jul 2007, 09:37 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Calcule a área do segmento circular cujo ângulo central é [tex3]120^\circ[/tex3] e cujo perímetro é [tex3]p.[/tex3]

Últ. msg

marco_sx

Olá!

Pedro, você confundiu segmento circular com setor circular.

[tex3]p=r\sqrt{3}+\frac{2\cdot \pi\cdot r}{3} \Rightarrow r=\frac{3\cdot p}{3\sqrt{3}+2\pi}[/tex3]

S=\frac{\pi\cdot r^2}{3}-\frac{r^2\cdot \sqrt{3}}{4}=\frac{r^2}{12}\cdot...
marco_sx2rean2Alexandre_SC1Auto Excluído (ID:276)4: 8 Resp.; 3291 Exibições; Últ. msg por marco_sx
02 Ago 2007, 19:27

Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Últ. msg por edu_landim « 31 Ago 2007, 21:48
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por rean » 31 Ago 2007, 09:35 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Calcule a área hachurada da figura abaixo, sendo o diâmetro da semi-circunferência maior [tex3]\bar{AB}=8.[/tex3]

Rean.

Últ. msg

edu_landim

Apesar do enunciado falar em raio, vou considerar que o diâmetro [tex3]AB\,=\,8[/tex3]

Seja [tex3]r_1[/tex3] a medida do raio da semicircunferência intermediária, podemos aplicar o teorema de pitágoras no triângulo em destaque...
edu_landim1rean1: 1 Resp.; 1864 Exibições; Últ. msg por edu_landim
31 Ago 2007, 21:48

(UFPE - 2000) Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Últ. msg por agp16 « 05 Abr 2009, 00:53
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 1
por rean » 31 Ago 2007, 13:12 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

rean

Na figura abaixo, a circunferência maior tem raio [tex3]5,[/tex3] o arco [tex3]ACB,[/tex3] de uma circunferência de raio [tex3]5,[/tex3] mede [tex3]90^\circ .[/tex3] A circunferência menor é tangente à maior e ao ao arco [tex3]ACB[/tex3] no seu ponto médio. Qual a área da região colorida?

Últ. msg

agp16

Olá rean,

Analisando o desenho: Calculando a área da circuferencia Maior ([tex3]S_{cM}[/tex3])
[tex3]S_{cM}=R^2.\pi[/tex3],onde [tex3]R=5[/tex3]
[tex3]S_{cM}=5^2.\pi[/tex3]
[tex3]S_{cM}=25.\pi[/tex3]

Calculando a área da circuferencia menor...
agp161rean1: 1 Resp.; 2563 Exibições; Últ. msg por agp16
05 Abr 2009, 00:53

Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Últ. msg por Diego996 « 25 Set 2007, 21:31
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por rean » 06 Set 2007, 10:42 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

rean

Calcular a área do circulo [tex3]O',[/tex3] cuja circunferência é tangente à circunferência [tex3]O[/tex3] de raio [tex3]5 \text{m}[/tex3] e aos catetos [tex3]AB[/tex3] e [tex3]AC[/tex3] do triângulo retângulo isósceles [tex3]ABC.[/tex3]

Últ. msg

Diego996

Olá Rean

Vamos à solução. Veja a imagem:

Os triângulos retângulos [tex3]ABO[/tex3] e [tex3]ADO[/tex3] também são isósceles.
O segmento [tex3]AB[/tex3] é tangente à circunferência menor. Logo, se ligarmos o centro da circunferência menor...
Diego9961rean1: 1 Resp.; 3252 Exibições; Últ. msg por Diego996
25 Set 2007, 21:31

Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Últ. msg por Karl Weierstrass « 04 Jun 2008, 12:55
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 2
por _marcio » 30 Set 2007, 18:36 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

_marcio

Qual é o comprimento do arco de um setor de [tex3]28,48\text{m}^2\,[/tex3] de superfície, e de [tex3]7,12\, \text{m}\,[/tex3] de raio?

Últ. msg

Karl Weierstrass

A área [tex3](S)[/tex3] de um setor circular em função do comprimento do arco [tex3](\ell)[/tex3] e do raio [tex3](r)[/tex3] é dada por:

[tex3]S\,=\,\Large\frac{\ell \cdot r}{2}\large[/tex3]
Como [tex3]S\,=\,28,48\text{m}^2\,[/tex3] e...
Alexandre_SC1Karl Weierstrass1_marcio1: 2 Resp.; 2189 Exibições; Últ. msg por Karl Weierstrass
04 Jun 2008, 12:55

Voltar para “Ensino Médio”

Ensino Médio ⇒ Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Re: Geometria Plana: Área do Círculo e suas Partes

Entrar | Registrar