Pré-Vestibular ⇒ (FUVEST - SP) Medidas de Dispersão

[murilonves]

Dois atiradores [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3] obtiveram numa série de vinte tiros, os seguintes resultados:

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A variância e o desvio padrão de [tex3]x[/tex3] e [tex3]y[/tex3].




Qual a diferença de Variância da população e variância da amostra, qual foi utilizada?

[fabit]

Assim é variância da população, pois os dados de TODOS os 20 tiros estão disponíveis. Se eles tivessem dito que esses 20 tiros são uma amostra de um total de tiros que é maior que esses 20, aí sim isso seria amostragem.

Tabelando X:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline X_i&f_i=\frac{F_i}{20}&f_iX_i&f_iX_i^2\\\hline0&0,05&0&0\\\hline10&0,2&2&20\\\hline20&0,25&5&100\\\hline30&0,3&9&270\\\hline50&0,2&10&500\\\hline\Sigma&1&\overline{X}=26&\overline{X^2}=890\\\hline\end{array}[/tex3]

[tex3]VAR(X)=\overline{X^2}-(\overline{X})^2=890-26^2=890-676=214[/tex3]
[tex3]\sigma_X=\sqrt{214}[/tex3]

Tabelando Y:
[tex3]\begin{array}{|c|c|c|c|c|}\hline Y_i&f_i=\frac{F_i}{20}&f_iY_i&f_iY_i^2\\\hline0&0,15&0&0\\\hline10&0,15&1,5&15\\\hline20&0,25&5&100\\\hline30&0,15&4,5&135\\\hline50&0,3&15&750\\\hline\Sigma&1&\overline{Y}=25&\overline{Y^2}=1000\\\hline\end{array}[/tex3]

[tex3]VAR(Y)=\overline{Y^2}-(\overline{Y})^2=1000-25^2=1000-625=375[/tex3]
[tex3]\sigma_Y=\sqrt{375}[/tex3]