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ivo_jn Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 08 Ago 2007, 08:44

Ago 2007 11 15:47

Análise Combinatória: Fatoriais

Mensagempor ivo_jn » 11 Ago 2007, 15:47

Mensagem por ivo_jn » 11 Ago 2007, 15:47

Resolva a equação:

[tex3](m+2)!=72\cdot m![/tex3]

Editado pela última vez por ivo_jn em 11 Ago 2007, 15:47, em um total de 1 vez.

Ivo Nascimento

ivo_jn

Auto Excluído (ID:276)

Ago 2007 11 16:07

Re: Análise Combinatória: Fatoriais

Mensagempor Auto Excluído (ID:276) » 11 Ago 2007, 16:07

Mensagem por Auto Excluído (ID:276) » 11 Ago 2007, 16:07

Oi

[tex3](m+2)\cdot (m+1)\cdot m! = 72\cdot m![/tex3]

[tex3](m+1)\cdot (m+2) = 72[/tex3]

Aí é só resolver a equação do 2º grau.

Editado pela última vez por Auto Excluído (ID:276) em 11 Ago 2007, 16:07, em um total de 1 vez.

Auto Excluído (ID:276)

wagner sá Offline: Mensagens: 17; Registrado em: 26 Mar 2007, 15:05

Ago 2007 12 10:09

Re: Análise Combinatória: Fatoriais

Mensagempor wagner sá » 12 Ago 2007, 10:09

Mensagem por wagner sá » 12 Ago 2007, 10:09

Olá Pedro e Ivo,

Vou desenvolver mais o cálculo do colega,

[tex3](m+2)! = 72m![/tex3]

Desenvolvendo temos,

[tex3](m+2)\cdot (m+1)\cdot m! = 72m!\\
(m+2)\cdot (m+1) = 72\\
m^2 + 3m - 70 = 0\\
\triangle = 3^2 - 4\cdot 1\cdot (-70)=289[/tex3]

[tex3]m' = \frac{-3+17}{2}=7[/tex3]

[tex3]m'' = \frac{-3-17}{2}=-10[/tex3]

Logo a resposta só pode ser [tex3]7.[/tex3]

Editado pela última vez por wagner sá em 12 Ago 2007, 10:09, em um total de 1 vez.

wagner sá

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Últ. msg por caju « 25 Nov 2006, 10:19
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por jose carlos de almeida » 24 Nov 2006, 17:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

jose carlos de almeida

O expoente da maior potência de [tex3]13[/tex3] que é divisor de [tex3]200![/tex3] é:

a) 15
b) 16
c) 2
d) 13
e) 10

Últ. msg

caju

Olá Thales,

O início da solução você acertou, mas no final você fugiu do enunciado.

O exercício pede a maior potência e não o maior múltiplo de [tex3]13[/tex3] que podemos dividir o [tex3]200![/tex3].

Para achar esta resposta, devemos descobrir...
caju1jose carlos de almeida1Thales Gheós1: 2 Resp.; 1671 Exibições; Últ. msg por caju
25 Nov 2006, 10:19

Análise Combinatória: Fatoriais

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por brain_tnt » 17 Set 2007, 17:08 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

brain_tnt

A expressão [tex3]\frac{(n+4)!-20(n+2)!}{(n+8)\cdot (n+2)!}[/tex3] equivale a:

a) [tex3]n[/tex3]
b) [tex3]n![/tex3]
c) [tex3]n-1[/tex3]
d) [tex3](n-1)![/tex3]
e) [tex3]2n[/tex3]

Últ. msg

fabit

Sabendo que

[tex3](n+4)! = (n+4)(n+3)(n+2)!,[/tex3]

vem

[tex3]\frac{(n+2)![(n+4)(n+3)-20]}{(n+8)(n+2)!}=\frac{n^2+3n+4n+12-20}{n+8}=\frac{n^2+7n-8}{n+8}=\frac{(n+8)(n-1)}{n+8}=n-1[/tex3]
brain_tnt1fabit1: 1 Resp.; 1134 Exibições; Últ. msg por fabit
17 Set 2007, 17:57

Análise Combinatória: Fatoriais

Últ. msg por bruninha « 25 Set 2007, 10:23
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por bruninha » 24 Set 2007, 21:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

bruninha

O valor de [tex3]\log_2 \left( \frac{2\cdot 4\cdot 6\cdot \cdots\cdot 2n}{n!}\right )[/tex3]

a) [tex3]n^2[/tex3]
b) [tex3]2n[/tex3]
c) [tex3]n[/tex3]
d) [tex3]\log_2 n[/tex3]
e) [tex3]2\log_2 n[/tex3]

Últ. msg

bruninha

Entendi triplebig, obrigada pela ajuda.
bruninha2triplebig1: 2 Resp.; 1177 Exibições; Últ. msg por bruninha
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Demonstração: Análise Combinatória | Fatoriais

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por italoemanuell » 25 Set 2007, 09:16 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

italoemanuell

Prove, usando um argumento combinátorio, que os números abaixo são números inteiros para qualquer [tex3]n[/tex3] natural.

a) [tex3]\frac{(2n)!}{2^n}[/tex3]
b) [tex3]\frac{(3n)!}{2^n\cdot 3^n}[/tex3]

Valeu.

Últ. msg

caju

Olá italoemanuell,

Vou resolver a primeira e deixo a segunda pra você, pois é análoga.

[tex3]\frac{(2n)!}{2^n} = \frac{(2n)!}{2!(2n-2)!} \cdot \frac{(2n-2)!}{2!(2n-4)!} \cdot \frac{(2n-4)!}{2!(2n-6)!} \cdots \frac{6!}{2!4!} \cdot \frac{4!}{2!2!} \cdot\frac{2!}{2!0!}[/tex3]...
caju1italoemanuell1: 1 Resp.; 2490 Exibições; Últ. msg por caju
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(MACK - 2002) Análise Combinatória: Fatoriais

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Primeira Postagem

_marcio

O algarismo das dezenas do número [tex3]21! - 221[/tex3] é:

[tex3]\text{a) 5 b) 0 c) 1 d) 7 e) 2}[/tex3]

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Auto Excluído (ID:276)

A quantidade de zeros com que termina o número [tex3]21!=21\cdot 20\cdot18\cdot \ldots\cdot 3\cdot 2\cdot 1[/tex3] é igual ao número de fatores [tex3]5[/tex3] que [tex3]21![/tex3] apresenta. Como o fator [tex3]5[/tex3] está presente em 5,10,15...
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