Número de Subconjuntos de um Conjunto - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Número de Subconjuntos de um Conjunto

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dotaall Offline: Mensagens: 4; Registrado em: 14 Ago 2007, 09:04; Localização: Candeias

Ago 2007 14 09:57

Número de Subconjuntos de um Conjunto

Mensagempor dotaall » 14 Ago 2007, 09:57

Mensagem por dotaall » 14 Ago 2007, 09:57

Se um conjunto [tex3]A[/tex3] possui [tex3]1024[/tex3] subconjuntos, determine o número de elementos de [tex3]A.[/tex3]

Editado pela última vez por dotaall em 14 Ago 2007, 09:57, em um total de 1 vez.

dotaall

Alexandre_SC Offline: Mensagens: 505; Registrado em: 06 Mai 2007, 21:13; Localização: Joinville - SC; Agradeceram: 13 vezes

Ago 2007 14 17:17

Re: Número de Subconjuntos de um Conjunto

Mensagempor Alexandre_SC » 14 Ago 2007, 17:17

Mensagem por Alexandre_SC » 14 Ago 2007, 17:17

Seja [tex3]n[/tex3] o número de elementos do conjunto [tex3]A.[/tex3]

[tex3]2^n=1024\Longrightarrow 2^n=2^{10}\Longrightarrow n=10.[/tex3]

Editado pela última vez por Alexandre_SC em 14 Ago 2007, 17:17, em um total de 1 vez.

Alexandre_SC

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Um conjunto A tem 10 elementos. Quantos subconjuntos de 8 elementos possui o conjunto A?

Últ. msg por petras « 20 Jan 2023, 11:41
Enviado em Concursos Públicos
Resp.: 1
por estudante103 » 19 Jan 2023, 22:44 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

estudante103

explicar passo a passo por favorrr!

Últ. msg

petras

estudante103,

Precisamos combinar 10 elementos de 8 maneiras não importando a ordem
Ex: {1,2,3,4,5,6,7,8} = {8,7,6,5,4,3,2,1} seria o mesmo conjunto.
Portanto teremos uma combinação simples: C_10,8 =[tex3]\frac{10!}{8!(10-8)!}=35~ maneiras[/tex3]
estudante1031petras1: 1 Resp.; 1793 Exibições; Últ. msg por petras
20 Jan 2023, 11:41

Arranjo com subconjuntos de um conjunto

Últ. msg por petras « 25 Nov 2022, 21:31
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por evelysousa » 25 Nov 2022, 14:31 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

evelysousa

Seja o conjunto A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}. Considere os subconjuntos de A, com quatro elementos, que não possuem dois números consecutivos.

A quantidade de tais subconjuntos é igual a Gente se eu fizer combinação [tex3]C_{10}^{4}[/tex3] da um total...

Últ. msg

petras

evelysousa,

135: 7,8,9,10
136: 8,9,10
137: 9.10
138: 10
Total: 10

146: 8,9,10
147: 9,10
148: 10
Total:6

157: 9,10
158: 10
Total:3

168:10
Total:1

246: 8,9,10
247: 9,10
248:10
Total: 6

257: 9.10
258: 10
Total: 3

268:10
Total: 1

357:...
evelysousa1petras1: 1 Resp.; 825 Exibições; Últ. msg por petras
25 Nov 2022, 21:31

Número de elementos de conjuntos e subconjuntos

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Primeira Postagem

leozinho

X e Y são dois conjuntos não vazios. O conjunto X possui 64 subconjuntos. O conjunto Y, por sua vez, possui 256 subconjuntos. Sabe-se, também, que o conjunto Z = X ? Y possui 2 elementos. Desse modo, conclui-se que o número de elementos do conjunto...

Últ. msg

Thadeu

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X possui 64 subconjuntos, logo [tex3]64=2^p\,\Rightarrow\,2^6=2^p\,\Rightarrow\,p=6\,\Rightarrow\,[/tex3] x possui 6 elementos.
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Análise Combinatória: Combinações Simples e Subconjuntos

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por paulo testoni » 29 Out 2007, 10:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

paulo testoni

Se o número de subconjuntos de [tex3]4[/tex3] elementos é igual ao número de subconjuntos de [tex3]7[/tex3] elementos, então o número de elementos do conjunto é:

a) [tex3]8[/tex3]
b) [tex3]9[/tex3]
c) [tex3]10[/tex3]
d) [tex3]11[/tex3]
e) [tex3]12[/tex3]

Últ. msg

caju

Olá Paulo Testoni,

Digamos que tenha [tex3]X[/tex3] elementos, a quantidade de subconjuntos de [tex3]4[/tex3] elementos é [tex3]C_x^4[/tex3] e a quantidade de subconjuntos de [tex3]7[/tex3] elementos é dado por...
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Conjuntos e Subconjuntos

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por paulo testoni » 26 Mai 2008, 10:19 » em Concursos Públicos

Primeira Postagem

paulo testoni

Seja [tex3]A=\{x \in \mathbb{Z} \,|\, x\,\leq\,5\}[/tex3] e seja [tex3]k[/tex3] o número de subconjuntos de [tex3]A[/tex3] com [tex3]5[/tex3] elementos, sendo [tex3]3[/tex3] ímpares e [tex3]2[/tex3] pares. Determine [tex3]k[/tex3].

Últ. msg

goncalves3718

Apenas ajustando um detalhe no enunciado(acredito que esse seja o correto):

[tex3]A= \{ x \in \mathbb{Z} | \,\,|x| \leq 5 \}[/tex3]

Da propriedade modular:

[tex3]|x| \leq y \implies -y \leq x \leq y[/tex3]

temos:

[tex3]|x| \leq 5 \implies -5 \leq x \leq 5[/tex3]...
goncalves37181paulo testoni1: 1 Resp.; 1214 Exibições; Últ. msg por goncalves3718
29 Mai 2020, 07:05

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