Concursos Públicos ⇒ Cef logaritmo

[marcosweb]

já tentei calcular isso de muitas formas e nenhuma eu consegui o resultado
não sei mais como pode ser feito preciso de ajuda, pode ser uma dica não tem que ser o resultado.
obrigado

Calculando-se:

[tex3]{\log }_{3}\left(\frac{{3}^{x+1} - {3}^{x} - {3}^{x-1}}{5*{3}^{x}} \right)[/tex3]

Obtém-se:

a) [tex3]{\log }_{3} \frac {1} {5}[/tex3]

b) [tex3]\frac {1} {3}[/tex3]

c) [tex3]\frac {1} {5}[/tex3]

d) [tex3]{-}\frac {1} {3}[/tex3]

e) [tex3]{-}1[/tex3]

[adrianotavares]

Olá,marcosweb.

[tex3]\log_{3}\left(\frac{3^{x+1}-3^x-3^{x-1}}{5 \cdot 3^x}\right) = \log_{3}3^x\left(\frac{3-1-\frac{1}{3}}{5 \cdot 3^x}\right) \Rightarrow[/tex3]

[tex3]\Rightarrow {\log }_{3}\left(\frac{\frac{5}{3}}{5}\right) \Rightarrow {\log }_{3} \left(\frac{1}{3}\right)[/tex3]

Resolvendo teremos:

[tex3]3^y=\frac{1}{3} \Rightarrow 3^y=3^{-1} \Rightarrow y=-1[/tex3]

Alternativa:e

[hygorvv]

Calculando-se:
[tex3]{\log }_{3}\left(\frac{{3}^{x+1} - {3}^{x} - {3}^{x-1}}{5*{3}^{x}} \right)[/tex3]

Obtém-se:
a) [tex3]{\log }_{3} \frac {1} {5}[/tex3]
b) [tex3]\frac {1} {3}[/tex3]
c) [tex3]\frac {1} {5}[/tex3]
d) [tex3]{-}\frac {1} {3}[/tex3]
e) [tex3]{-}1[/tex3]

[tex3]3^{x+1}-3^{x}-3^{x-1}=3^{x}\cdot 3-3^{x}-\frac{3^{x}}{3} \to 3^{x}\(3-1-\frac{1}{3}\) \to 3^{x}\(\frac{5}{3}\)[/tex3]
[tex3]\log_{3}\(\frac{\frac{3^{x}\cdot 5}{3}}{5.3^{x}}\)[/tex3]
[tex3]\log_{3}\(\frac{1}{3}\)[/tex3]
[tex3]\log_{3}1-\log_{3}3= -1[/tex3]

espero que seja isso