Ensino Médio ⇒ cones-geometria espacial

[ceci74]

A que distância do vértice de um cone devemos seccioná-lo paralelamente à sua base,de forma que o cone remanescente tenha metade do volume original?

[adrianotavares]

Olá, ceci74.

Cone 2.GIF (2.35 KiB) Exibido 690 vezes

Lembrando que a razão entre volumes de sólidos semelhantes é igual ao cubo da razão de semelhança teremos:

[tex3]\frac{\frac{V}{2}}{V}={k^3} \Rightarrow \frac{1}{2}=\left(\frac{x}{h}\right)^3 \Rightarrow \frac{x}{h}=\sqrt[3]{\frac{1}{2}} \Rightarrow x=\frac{\sqrt[3]{4}}{2}h[/tex3]