Concursos Públicos ⇒ Prova Prodam - matemática

[gilalves]

1) Calcule quantos pontos fizeram, jogando videogame, os amigos Pedro, Carlos, Ricardo e José, sabendo que:?
.juntos fizeram 8.800 pontos;
.Pedro fez 5/8 do número de pontos de Carlos;
.Carlos fez 8/6 do número de pontos de Ricardo;
.Ricardo fez 8/4 do número de pontos feitos por José.


2) Uma pessoa dá 104 passos por minuto e cada passo seu mede, em média, 58 cm.?
Para ir e voltar a pé do trabalho ela caminha, nesse ritmo, 9,048 km.
Quanto tempo essa pessoa leva para caminhar de sua casa até seu trabalho, obedecendo a esse ritmo?

[gilalves]

1)

Dados:

P = 5/8.C
C = 8/6.R
R = 8/4.J

Soluçao:

P = 5/8 x 8/6.R -> 40/48 -> P = 5/6.R
P = 5/6.R -> 5/6 x 8/4.J -> 40/24 -> P = 5/3.J

C = 8/6.R -> 8/6 x 8/4.J -> 64/24 -> C = 8/3.J

R = 8/4.J -> R = 2.J

Juntos fizeram 8800 pontos:

5/3.J + 8/3.J + 2.J + J = 8800

5/3.J + 8/3.J + 6/3.J + 3/3.J = 26400/3

22.J = 26400
J = 1200

Então:

José fez 1200 pontos
Ricardo fez 8/4.J -> 8/4.1200 = 2400 pontos
Carlos fez 8/3.J -> 8/3.1200 = 3200 pontos
Pedro fez 5/3.J -> 5/3.1200 = 2000 pontos

2)

Dados:

104 - passos por minuto
58 cm - medida de cada passo
9,048 km - distância para ir e voltar a pé do trabalho

padronizando as medidas:

9,048 km = 9,048 x 1000 = 9048 m x 100 cm = 904.800 cm

104 passos x 58 cm = 6032 cm (a pessoa anda 6032 cm em 1 minuto)

Aplicando a regra de três:

Distância----------Tempo----
6.032 cm ------> 1 min.
904.800 cm ----> X
--------------------------------

As grandezas são diretamente proporcionais:

6032x = 904.800
x = 904800/6032
x = 150 minutos (2 horas e 30 minutos)

Mas, a questão pede somente a ida ao trabalho, então:
150 / 2 = 75 minutos -> 1 hora e 15 minutos (a resposta final).