Pré-Vestibular ⇒ (ACAFE) P.A.

[ariadni04]

Um cinema possui 20 poltronas na primeira fila, 24 poltronas na segunda fila, 28 na terceira fila, 32 na quarta fila e as demais fileiras se compõem na mesma seqüência. Quantas filas são necessárias para a casa ter 800 lugares?
a) 13
b) 14
c) 15
d) 16
e) 17

[adrianotavares]

Olá, ariadni04.

[tex3]r=24-20=4[/tex3]

[tex3]a_n=20+(n-1).4 \Rightarrow a_n=20+4n-4 \Rightarrow a_n=4n+16[/tex3]

[tex3]S=\frac{(a_1+a_n).n}{2} \Rightarrow 1600=(20+4n+16).n \Rightarrow 4n^2+36n=1600[/tex3]

[tex3]\Rightarrow n^2+9n-400=0[/tex3]

Resolvendo essa equação do 2ºgrau encontraremos [tex3]n=16[/tex3]

Alternativa:d