Concursos Públicos ⇒ Princípio Fundamental da Contagem (PFC)

[kariok]

Com os algarismos 1,2,3,4,5,6 sem repetí-los, podemos formar x numeros de 4 algarismos, maiores que 3200 o valor de x é?

Resposta

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228

[adrianotavares]

Olá, kariok.


Temos que escolher dois números entre os quatros restantes

[tex3]32--[/tex3] [tex3]4.3=12[/tex3]

[tex3]34- -[/tex3] --> [tex3]4.3=12[/tex3]

[tex3]35--[/tex3] --> [tex3]4.3=12[/tex3]

[tex3]36--[/tex3]--> [tex3]4.3=12[/tex3]

Agora vamos escolher três números entre os cinco restantes

[tex3]4---[/tex3] --> [tex3]5.4.3=60[/tex3]

[tex3]5---[/tex3]---> [tex3]5.4.3=60[/tex3]

[tex3]6---[/tex3]---> [tex3]5.4.3=60[/tex3]

Logo, o valor de [tex3]x[/tex3] é:

[tex3]x=4.12+3.60 \Rightarrow x=228[/tex3]