(UFRGS) Quadrilátero

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Flavio2008 Offline: Mensagens: 107; Registrado em: 29 Mai 2007, 17:43; Agradeceram: 1 vez

Jun 2010 10 18:56

(UFRGS) Quadrilátero

Mensagempor Flavio2008 » 10 Jun 2010, 18:56

Mensagem por Flavio2008 » 10 Jun 2010, 18:56

Os lados AB, BC, CD e DA de um quadrilátero ABCD medem 2cm,3cm, 4cm e 6cm. Formam-se outro quadrilátero convexo unindo -se os pontos médios dos lados do primeiro.O segmento que une os pontos médios das diagonais deste segundo quadrilátero mede:
a) 5cm
b) 2.5 cm
c) 4cm
d) 2cm
e) o

Flavio2008

poti Offline: Mensagens: 2750; Registrado em: 19 Mai 2010, 18:27; Agradeceu: 388 vezes; Agradeceram: 835 vezes

Jun 2010 10 22:00

Re: (UFRGS) Quadrilátero

Mensagempor poti » 10 Jun 2010, 22:00

Mensagem por poti » 10 Jun 2010, 22:00

O Enunciado me parece incompleto. Unindo-se os pontos médios dos lados do primeiro com qual outro lado ??

Editado pela última vez por poti em 10 Jun 2010, 22:00, em um total de 1 vez.

VAIRREBENTA!

poti

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Primeira Postagem

cicero444

Os babilônios utilizavam a fórmula [tex3]A = \frac{(a+c) (b+d)}4[/tex3] para determinar aproximadamente a área de um quadrilátero com lados consecutivos de medidas [tex3]a[/tex3], [tex3]b[/tex3], [tex3]c[/tex3] e [tex3]d[/tex3]. Para o quadrilatero...

Últ. msg

NiltonGMJr

Pelo teorema de Pitágoras:

[tex3]d^2 = 3^2 + 4^2=25 \rightarrow d=5[/tex3]

A área do trapézio é dada pela seguinte fórmula:

[tex3]A_T=\frac{(B+b)h}{2}[/tex3]

Portanto:

[tex3]A_T=\frac{(8+5)4}{2}=26[/tex3]

A área segundo os Babilônios...
cicero4441NiltonGMJr1: 1 Resp.; 7183 Exibições; Últ. msg por NiltonGMJr
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Primeira Postagem

paulo testoni

Um trapézio está circunscrito a uma circunferência de raio [tex3]2[/tex3] e tem um ângulo agudo de [tex3]60^\circ.[/tex3] Determine a área do trapézio.

Últ. msg

Thales Gheós

Olá Paulo Testoni,
também há solução para o trapézio escaleno com dois ângulos retângulos

metade das bases se calculam através do ângulo dado e a outra metade é igual ao raio da circunferência.

Se admitimos que o trapézio é isósceles ou retângulo,...
mawapa2paulo testoni2Thales Gheós2bigjohn1: 6 Resp.; 3479 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Primeira Postagem

paulo testoni

O comprimento de uma mesa retangular é o dobro de sua largura. Se a mesa tivesse 45 cm a menos de comprimento, para formarmos uma mesa quadrada, quantos centimetros a mais ela teria que ter na sua largura?

a) 0,45 m
b) 0,35 m
c) 1,45 m
d) 0,65 m

Últ. msg

Thales Gheós

Olá Paulo Testoni,

parece que "há algo de podre no Reino da Dinamarca"

testando as alternativas:

[tex3]a-45=b+45 \rightarrow a-b=90 \rightarrow 2b-b=90 \rightarrow b=90,a=180[/tex3]
[tex3]a-45=b+35\rightarrow a-b=80\rightarrow 2b-b=80\rightarrow b=80,a=160[/tex3]...
paulo testoni1Thales Gheós1: 1 Resp.; 2429 Exibições; Últ. msg por Thales Gheós
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Primeira Postagem

paulo testoni

César fez, em uma fotocopiadora, a reprodução do original de um mapa com [tex3]25\%[/tex3] de aumento. O mapa original tem [tex3]20\text{cm} \times 12\text{cm}.[/tex3] A área do mapa ampliado, em [tex3]\text{cm}^2,[/tex3] é:

a) [tex3]400[/tex3]
b) [tex3]375[/tex3]
c) [tex3]355[/tex3]
d) [tex3]300[/tex3]
e) [tex3]275[/tex3]

Últ. msg

Thales Gheós

A ampliação é linear:

as novas medidas do mapa serão [tex3]\text 20.1,25=25 por 12.1,25=15[/tex3]

a área = [tex3]\text 25.15=375 cm^2[/tex3]
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Geometria Plana: Quadrilátero Inscritível

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por marco_sx » 18 Mar 2007, 14:13 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

marco_sx

[tex3]ABCD[/tex3] é um quadrilátero convexo no qual [tex3]\hat{A}=105^\circ, \hat{B}=60^\circ,[/tex3] [tex3]\hat{D}=120^\circ[/tex3] e cuja diagonal [tex3]\bar{AC}=12\text{cm}.[/tex3] Calcular a diagonal [tex3]BD.[/tex3]

Quando estava resolvendo...

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caju

Olá marco_sx,

Veja que os ângulos opostos D e B são suplementares (somam 180°), ou seja, o quadrilátero é inscritível.

Com esta propriedade podemos concluir que o círculo circunscrito ao triângulo ABC é o mesmo do círculo circunscrito ao triângulo...
marco_sx2caju1: 2 Resp.; 2726 Exibições; Últ. msg por caju
18 Mar 2007, 18:02

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