Concursos Públicos ⇒ fcc – alesp – ag legislativo – direito – 03/10

[adrianosaldanha]

fcc – alesp – ag legislativo – direito – 03/10

Os nove primeiros números ímpares positivos deverão ser distribuídos pelas nove células do quadrado abaixo, de forma que a soma dos números de qualquer linha, qualquer coluna e qualquer diagonal seja sempre S (em cada célula deverá ser colocado um número diferente).

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Nessas condições, o número que será colocado na célula escura e o valor de S são, respectivamente,

(A) 5 e 15
(B) 9 e 15
(C) 5 e 27
(D) 9 e 27
(E) 15 e 33

p.s. essa fiz por lógica em relação aos valores e não por cálculo... caso tenha algum cálculo por gentileza resolvem se possível... agradeço.

[walisson]

Os números serão: 1, 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15, 17. Note que como os números devem ser escolhidos de forma a ter mesma soma nas linhas e reciplocamente colunas. Como somando três linhas teremos o valor total da soma dos três números e cada linha tem um valor igual, temos que a soma de cada linha e coluna será: [tex3]\frac{81}{3}[/tex3] = 27
obrigatoriamente o nove é o termo do meio para equilibra as somas. O resto é lógica e distribuir os maiores com os menores.
Uma opção de resolução é:
linha 1: 15, 5, 7
linha 2: 1, 9, 17
linha 3: 11, 13, 3