Física II ⇒ (UFT - 2010) Dilatação

[murilonves]

Para inserir esferas de alumínio de 10 cm de diâmetro no canal de um rolamento, as esferas devem passar por uma fenda circular de 9,99 cm de diâmetro. Uma forma de fazer isso consiste em resfriar as esferas em álcool, dentro de um calorímetro ideal, até que estas atinjam o equilíbrio térmico com o álcool e tenham seus diâmetros reduzidos o suficiente para passar pela fenda. Qual é a alternativa que melhor representa a máxima temperatura inicial de 0,5 kg de álcool para que a esfera passe pela fenda?

Considere o coeficiente de dilatação linear do alumínio: 2,5 x 10-5 (1/K)
Dados:

Temperatura inicial da esfera: 30ºC
Massa da esfera: 100 g
Calor específico do álcool etílico: 2428 (1/K)
Calor específico alumínio: 910 (1/K)

Resposta:

---

-7 °C

[matheusbassan]

[tex3]\Delta L = 9,99-10=-0,01cm[/tex3]
[tex3]\Delta L=L_o.\alpha.\Delta T[/tex3]
[tex3]0,01=10.\frac{2,5}{10^5}.(T_f-30)[/tex3]
[tex3]T_f=-10^oC[/tex3]

[tex3]Q_1+Q_2=0[/tex3]
[tex3]100.910.(-10-30)+500.2428.(-10-T_i)=0[/tex3]
[tex3]T_i=-7^oC[/tex3]

[murilonves]

pode resolver essa ultima equação, por favor, nao to encontrando este resultado vlw

[matheusbassan]

Claro que posso, abaixo a equação passo a passo:
[tex3]100.910.(-10-30)+500.2428.(-10-T_i)=0[/tex3]
[tex3]1214000.(-10-T_i)-3640000=0[/tex3]
[tex3]1214000.(-10-T_i)=3640000[/tex3]
[tex3](-10-T_i)=\frac{3640000}{1214000}[/tex3]
[tex3](-10-T_i)\simeq3[/tex3]
[tex3]T_i=-13^oC[/tex3]
Cara, realmente não dá a resposta do gabarito, eu revisei bem aqui os primeiros cálculos da dilatação e acho que não estão errados, pois, a variação de comprimento é negativa. Com essa variação achamos a temperatura final cujo metal tem que estar para diminuir aqueles centímetros; após isso introduzi a temperatura final achada na equação da calorimetria(equilíbrio de temperaturas) e como mostrado acima achei -13°C.
Se errei em algum cálculo por favor me avise.
Abraços

[murilonves]

Vlw encontrei esse resultado tambem, acredito que essa questão vai ser [tex3]cancelada[/tex3], gabarito oficial sai no maximo ate o dia 09/07/2010.

Quando sair escreverei outro tópico.

[murilonves]

Questão [tex3]cancelada[/tex3]

valeu

[matheusbassan]

Ok