teoria dos números (algarismos)

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rean Offline: Mensagens: 644; Registrado em: 26 Mar 2007, 10:31; Localização: Recife; Agradeceu: 18 vezes; Contato:
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Jun 2010 09 20:14

teoria dos números (algarismos)

Mensagempor rean » 09 Jun 2010, 20:14

Mensagem por rean » 09 Jun 2010, 20:14

Qual e o maior número de algarismos que devem ser apagados do número de 1000 algarismos de 20082008......2008, de modo que a soma dos algarismos restantes seja 2008 ?

resp. 746

No mundo tudo está organizado segundo os números e as formas matemática
Rean

rean

walisson Offline: Mensagens: 49; Registrado em: 27 Jun 2010, 16:07; Agradeceram: 1 vez

Jul 2010 04 15:33

Re: teoria dos números (algarismos)

Mensagempor walisson » 04 Jul 2010, 15:33

Mensagem por walisson » 04 Jul 2010, 15:33

A cada 4 algarismos tem-se a sequência 2008. Portanto na sequência existem 1000/4 = 250 2's, 500 0's e 250 8's.
Como deve sobrar o menor número possível de algarismos isso se dá quando a sua soma é máxima. Os 250 8's geram soma 2000 e quatro 2's geram soma 8. Portanto a soma desejada será 250.8+2.4 = 2008.
Como sobram 250+4 = 254 algarismos, podem ser apagados 1000-254 = 746 algarismos

walisson

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TEORIA DOS NÚMEROS (SOMA DOS ALGARISMOS)

Últ. msg por lucas36 « 05 Set 2011, 22:39
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 4
por rean » 11 Mar 2010, 11:32 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

O inteiro N é tal que [tex3]N \times2^N[/tex3] possui 150 divisores a mais que N , a soma dos algarismos de N é igual a:

a)5 b)7 c)9 d)11 e)12

Últ. msg

lucas36

Suponha que [tex3]N=2^a\cdot p[/tex3], onde [tex3]p[/tex3] é o produto de primos ímpares em [tex3]N[/tex3]. Suponha que [tex3]p[/tex3] possua [tex3]k[/tex3] divisores.
Logo [tex3]N[/tex3] possui [tex3](a+1)k[/tex3] divisores.
Temos ainda que...
Agash1jade1lucas361rean1SirTcgm1: 4 Resp.; 1441 Exibições; Últ. msg por lucas36
05 Set 2011, 22:39

TEORIA DOS NUMEROS (soma de algarismos) Últ. msg por rean « 14 Mar 2010, 06:24 Enviado em Olimpíadas por rean » 14 Mar 2010, 06:24 » em Olimpíadas rean A soma de todos os números de n de dois algarismos tais que a soma dos algarismos de [tex3]10^n - n[/tex3] se divisível por 170 é igual a. a)210 b)230 c)250 d)270 e)290 rean1: 0 Resp.; 775 Exibições; Últ. msg por rean
14 Mar 2010, 06:24

Teoria dos Números (algarismos não nulo)

Últ. msg por Marcos « 14 Mar 2010, 20:33
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por rean » 14 Mar 2010, 07:33 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

O número [tex3]\sqrt{2000^{2000}}[/tex3] termina com uma grande quantidade de zeros. O primeiro algarismos não nulo da direita para a esquerda é.

a)2 b)4 c) 6 d) 8 e) ímpar

Últ. msg

Marcos

[tex3]\sqrt{2000^{2000}}=(2000^{2000})^{\frac{1}{2}}=2000^{1000}=(2\cdot 10^{3})^{1000}=2^{1000}\cdot 10^{3000}[/tex3].

[tex3]Observe:[/tex3]
[tex3]2^{1}=2[/tex3]
[tex3]2^{2}=4[/tex3]
[tex3]2^{3}=8[/tex3]
[tex3]2^{4}=16[/tex3]
[tex3]2^{5}=32[/tex3]
...
Marcos1rean1: 1 Resp.; 3616 Exibições; Últ. msg por Marcos
14 Mar 2010, 20:33

teoria dos números ( 3 algarismos)

Últ. msg por walisson « 29 Jun 2010, 16:35
Enviado em Olimpíadas
Resp.: 1
por rean » 09 Jun 2010, 20:22 » em Olimpíadas

Primeira Postagem

rean

Um nùmero de tres algarismos é 629 vezes menor que a soma de todos os outros números de tres algarismos, este número é:

a)450 b)785 c)630 d)471 e)525

Últ. msg

walisson

Seja X o número que procuramos. Usando PA, a soma de todos os outros números de três algarismos menos o que queremos será:
[tex3]\frac{(100+999)900}{2}[/tex3]-X

Como esse número será 629 vezes maior que X, podemos igualar:
629X =...
rean1walisson1: 1 Resp.; 1663 Exibições; Últ. msg por walisson
29 Jun 2010, 16:35

Teoria dos Números: Conjunto dos Números Inteiros

Últ. msg por Auto Excluído (ID:276) « 01 Jun 2007, 21:39
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 3
por marcalledo » 31 Mai 2007, 20:50 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

marcalledo

Julgue os itens a seguir:

I. Nem todo número primo é ímpar.

II. Todo inteiro par pode ser escrito na forma [tex3]2n + 2[/tex3], [tex3]n \in Z[/tex3].

III. A soma de dois inteiros ímpares é sempre um inteiro par.

IV. Todo inteiro ímpar pode ser...

Últ. msg

Auto Excluído (ID:276)

ih!

nem reparei

desculpem-me pelo erro. São infinitos
marcalledo1Thales Gheós1Auto Excluído (ID:276)2: 3 Resp.; 4999 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:276)
01 Jun 2007, 21:39

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