Pré-Vestibular ⇒ (UFU 2010-2) Média Aritmética

[jose carlos de almeida]

Um time de voleibol possui um plantel formado por jovens atletas,contendo x pessoas cuja média aritmética das idades é 20 anos. O presidente do time resolveu contratar um técnico e um
preparador físico experientes, coincidentemente,ambos com 50 anos. Sabendo que,com a entrada destas duas novas pessoas no plantel,a nova média das idades passou para 24 anos,pode-se afirmar que
A) [tex3]10\lt x \leq12[/tex3]
B) [tex3]12\lt x \leq15[/tex3]
C) [tex3]x\gt16[/tex3]
D) [tex3]x\leq9[/tex3]

Resposta

---

B

[adrianotavares]

Olá,jose carlos de almeida.

[tex3]S_n[/tex3] soma das idades dos atletas

De acordo com o enunciado temos:

[tex3]20=\frac{S_n}{x} \Rightarrow S_n=20x[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

[tex3]24=\frac{S_n+100}{x+2} \Rightarrow 24x+48=S_n+100 \Rightarrow S_n=24x-52[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Igualando [tex3](i)[/tex3] e [tex3](ii)[/tex3] teremos:

[tex3]24x-52=20x \Rightarrow 4x=52 \Rightarrow x=13[/tex3]

Alternativa:B