Pré-Vestibular ⇒ (Uftm-2010-2) Probabilidades

[jose carlos de almeida]

Um candidato é submetido a uma prova oral,onde o tema a ser desenvolvido é sorteado na hora,e calcula que suas possibilidades de ser aprovado nessa prova são de [tex3]\frac{3}{4}[/tex3],se o tema sorteado for relacionado às matérias que estudou,e de [tex3]\frac{1}{4}[/tex3] se for relacionado às matérias que não estudou. O candidato sabe,pela composição do programa,que a probabilidade de ser sorteado um tema que ele tenha estudado é [tex3]\frac{3}{5}[/tex3]. Nessas condições,pode-se concluir que a probabilidade de que o candidato venha a ser aprovado nessa
prova é de:
A) 45%
B) 50%
C) 55%
D) 60%
E) 65%

Resposta

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C

[fabit]

[tex3]\begin{cases}\text{Tema estudado}\(\frac{3}{5}\)\Rightarrow\begin{cases}\text{Passa}\(\frac{3}{5}\times\frac{3}{4}\)\\\text{Quiba}\(\frac{3}{5}\times\frac{1}{4}\)\end{cases}\\\text{Tema ignorado}\(\frac{2}{5}\)\Rightarrow\begin{cases}\text{Passa}\(\frac{2}{5}\times\frac{1}{4}\)\\\text{Quiba}\(\frac{2}{5}\times\frac{3}{4}\)\end{cases}\end{cases}[/tex3]



[tex3]\begin{cases}\text{Tema estudado}\(\frac{3}{5}\)\Rightarrow\begin{cases}\text{Passa}\(\frac{9}{20}\)\\-------\end{cases}\\\text{Tema ignorado}\(\frac{2}{5}\)\Rightarrow\begin{cases}\text{Passa}\(\frac{2}{20}\)\\-------\end{cases}\end{cases}[/tex3]



TOTAL: [tex3]\frac{9+2}{20}=\frac{11}{20}=55\%[/tex3]