Função par e função ímpar - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Função par e função ímpar

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fmcp2 Offline: Mensagens: 20; Registrado em: 23 Mai 2010, 15:40; Agradeceram: 1 vez

Jun 2010 11 21:09

Função par e função ímpar

Mensagempor fmcp2 » 11 Jun 2010, 21:09

Mensagem por fmcp2 » 11 Jun 2010, 21:09

Escreva [tex3]\pi^x[/tex3] como uma soma de uma função par com uma função ímpar.

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fmcp2

cangaceiro Offline: Mensagens: 8; Registrado em: 17 Jul 2010, 18:30; Agradeceram: 1 vez

Jul 2010 18 19:56

Re: Função par e função ímpar

Mensagempor cangaceiro » 18 Jul 2010, 19:56

Mensagem por cangaceiro » 18 Jul 2010, 19:56

[tex3]\pi^x = \frac{\pi^x+\pi^{-x}}{2}+\frac{\pi^x-\pi^{-x}}{2}[/tex3]

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cangaceiro

andrecaldas Offline: Mensagens: 187; Registrado em: 05 Jul 2010, 22:53; Agradeceram: 5 vezes; Contato:
Contato andrecaldas

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Jul 2010 19 11:52

Re: Função par e função ímpar

Mensagempor andrecaldas » 19 Jul 2010, 11:52

Mensagem por andrecaldas » 19 Jul 2010, 11:52

De modo geral, vale pra qualquer função:
[tex3]f(x) = \frac{f(x) + f(-x)}{2} + \frac{f(x) - f(-x)}{2}[/tex3].

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andrecaldas

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(ITA-SP) - Função par, ímpar e composição de funções

Últ. msg por Daleth « 11 Ago 2021, 13:03
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Resp.: 6
por inguz » 09 Ago 2021, 18:02 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

inguz

Enunciado: Sejam f, g: [tex3]\mathbb{R}[/tex3] --> [tex3]\mathbb{R}[/tex3] tais que f é par e g é ímpar. Das seguintes afirmações:
I. f.g é ímpar
II. f ○ g é par (f composta com g)
III. g ○ f é ímpar (g composta com f)
É(são) verdadeira(as) Al...

Últ. msg

Daleth

O tema da questão são operações entre funções pares e ímpares e compostas.

Infelizmente eu não sei demonstrar cada princípio desse tema, que são:

I) A soma/subtração de duas funções pares resulta em uma função par
Ex: f(x) = x² e g(x) =...
deOliveira2Fibonacci132inguz2Daleth1: 6 Resp.; 3161 Exibições; Últ. msg por Daleth
11 Ago 2021, 13:03

Função Par e Ímpar

Últ. msg por LostWalker « 08 Abr 2022, 10:38
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por estudante420 » 07 Abr 2022, 22:51 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

estudante420

Verifique se cada função real a seguir é par ou ímpar.
a) f : R -> R tal que f(x) = sen x

b) f : R -> R tal que f(x) = cos x · ( x²+ 2)

c) f : R -> R tal que f(x) = 3x³ + 3x + tg x

Últ. msg

LostWalker

Defnições
Segue as definições de:

[tex3]\begin{matrix}\mbox{Função Par: }&f(x)=f(-x)\\\mbox{Função Ímpar: }&f(x)=-f(-x)\end{matrix}[/tex3]

Basta então substituir o valor de [tex3]f(-x)[/tex3] e analisar o resultado. Caso você tenha dificul...
estudante4201LostWalker1: 1 Resp.; 729 Exibições; Últ. msg por LostWalker
08 Abr 2022, 10:38

decomposicao de f par e impar

Últ. msg por Osvald26 « 05 Abr 2009, 01:17
Enviado em Ensino Superior
Resp.: 2
por leafhoney » 23 Mar 2009, 21:16 » em Ensino Superior

Primeira Postagem

leafhoney

1) Verifique que a funcao f(x): x4+x3+x2+x+1, definida para todo x E IR, nao é par nem impar. Entretanto, prove que f pode ser decomposta na soma de uma funcao par com uma funcao impar, detetminando as funcoes desta decomposicao.

Acima lê-se x...

Últ. msg

Osvald26

A decomposição em funções pares e ímpares é tal que qualquer função f(x) pode ser decomposta em:

[tex3]f(x) = \frac{f(x) + f(-x)}{2} + \frac{f(x) - f(-x)}{2} = g(x) + h(x)[/tex3]

Repare que g(x) é par e h(x) é ímpar:

g(x) = \frac{f(x) +...
leafhoney2Osvald261: 2 Resp.; 3425 Exibições; Últ. msg por Osvald26
05 Abr 2009, 01:17

(ITA-1990)Funções par e impar.

Últ. msg por undefinied3 « 27 Out 2020, 20:14
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por caosilver » 28 Jun 2016, 17:10 » em IME / ITA

Primeira Postagem

caosilver

Dadas as funções [tex3]f(x) = \frac{1+e^{x}}{1-e^{x}}[/tex3], [tex3]x \in \mathbb{R} - {0}[/tex3] e [tex3]g(x) = x \cdot \sin x[/tex3], [tex3]x \in \mathbb{R}[/tex3],podemos afirmar que:

a) ambas são pares.
b) f é par e g é ímpar.
c) f é ímpar e g...

Últ. msg

undefinied3

[tex3]f(-x)=\frac{1+e^{-x}}{1-e^{-x}}=\frac{1+\frac{1}{e^x}}{1-\frac{1}{e^x}}=\frac{\frac{e^x+1}{e^x}}{\frac{e^x-1}{e^x}}=\frac{e^x+1}{e^x-1}=-f(x)[/tex3]
Portanto f é ímpar.

[tex3]g(-x)=-x.sin(-x)=-x.(-sen\ x)=x.sen\ x =g(x)[/tex3]
Então g é par.
APLA20041caosilver1undefinied31: 2 Resp.; 2431 Exibições; Últ. msg por undefinied3
27 Out 2020, 20:14

combinatoria com par e impar

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por HeyBrothers » 16 Jun 2018, 09:01 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

HeyBrothers

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com os algarismos de 1 a 9, quantos números naturais de 7 algarismos, sendo que 3 algarismos são pares e 4 são ímpares, podem ser formados,...

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Eu, particularmente, não gosto de arranjo..
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