Ensino Médio ⇒ Geometria Espacial: Prisma Triangular Regular

[paulinhamatematica]

Num prisma triangular regular, a aresta da base mede [tex3]4 \text{cm}[/tex3] e a aresta lateral mede [tex3]9\text{cm}.[/tex3] Calcule a área lateral e a área total do prisma.

[mawapa]

E ae Paulinha!

Se o prisma é triângular regular a base é um triângulo equilátero.
A área lateral vai ser a aresta da base vezes a altura vezes o 3, que é o número de lados. isso dá

[tex3]A_l = 4\cdot 9 \cdot 3 = 108[/tex3]

a área total é áreal lateral mais 2 vezes a área da base

[tex3]A_t = A_l + 2.A_b[/tex3]

[tex3]A_t = 108 + \frac{2.4^2\sqrt{3}}{4}[/tex3]

[tex3]A_t = 4.(27+2.\sqrt{3})[/tex3]

T+