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[danielmiranda]

EM UMA CASA,A ÁEA DE UM QUARTO É 2/3 DA ÁREA DA SALA, AMBOS
RETANGULARES E DE MEDIDAS INDICADAS NAS FIRUGAS.

_________________ ______________
| AREA DA SALA | | |
| = 24M QUADRADO | | QUARTO |
|________________| |______________|
6 M 5M

NESSAS CONDIÇÕES, PODE-SE AFIRMAR QUE O PERÍMETRO DO QUARTO,
EM RELAÇÃO AO PERÍMETRO DA SALA, É

A- O MESMO
B- A METADE
C- 1,8M MAIOR
D- 3,6M MENOR
E- 3,6M MAIOR

OBS: SE PODER EXPLICAR DETALHADAMENTE , AGRADEÇO GUARDO RESPOSTA. OBRIGADO

[agp16]

Olá danielmiranda,

Permita reescrever a questão para os que acompanham o fórum possa compreender:

Em uma casa, a área de um quarto é [tex3]\frac{2}{3}[/tex3] da área da sala, ambos retangulares e de medidas indicadas nas figuras. Nessas condições, pode-se afirmar que o perímetro do quarto, em relação ao perímetro da sala, é

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[tex3](A)[/tex3] o mesmo.
[tex3](B)[/tex3] a metade.
[tex3](C)[/tex3] [tex3]1,8 m[/tex3] maior.
[tex3](D)[/tex3] [tex3]3,6 m[/tex3] menor.
[tex3](E)[/tex3] [tex3]3,6 m[/tex3] maior.

SOLUÇÃO:
Calculando a altura [tex3](h)[/tex3] da sala:
[tex3]b . h = 24 \rightarrow h=\frac{24}{6}\therefore h=4[/tex3]
Calculando o perímetro a sala [tex3](2p')[/tex3]:
[tex3]2p'=2.(b+h)\rightarrow 2p'=2.(6+4)\rightarrow 2p'=2.10\therefore 2p'=20m[/tex3]
Calculando a altura [tex3](h')[/tex3] do quarto:
[tex3]5 . h' = 24.\frac{2}{3}\rightarrow h' = \frac{16}{5}\rightarrow\therefore h'=3,2m[/tex3]
Calculando o perímetro do quarto [tex3](2q')[/tex3]:
[tex3]2q'=2.(b+h)\rightarrow 2q'=2.(5+3,2)\rightarrow 2q'=2.8,2\therefore 2q'=16,4m[/tex3]

Pode-se afirmar que o perímetro do quarto, em relação ao perímetro da sala, é
[tex3]2q'-2p'= 16,4-20 \therefore 2q'-2p'= -3,6m.[/tex3] Resposta: 3,6m menor. letra D.