Pré-Vestibular ⇒ (UFAM) Geometria analítica Tópico resolvido

[murilonves]

(UFAM) A circunferência [tex3]x^2 + y^2 + 5 x + 4y + a = 0[/tex3] determina no eixo [tex3]Ox[/tex3] uma corda de comprimento [tex3]3[/tex3]. Calcule [tex3]a[/tex3] e marque o seu valor que é :

a) 4
b) 1/4
c) 2
d) 1/2

[Chris]

Murilo, não vou conseguir resolver agora mas vou te dar umas dicas. Ele fala de uma corda formada pela circunferência e pelo eixo x. Portanto, você quer os dois pontos onde a circunferência cruza o eixo x. Para tal, substiutui o y por zero na equação. Você chegará em uma equação do segundo grau, em função de x e a. O comprimento da corda será a diferença entre as duas raízes dessa equação, certo. Bom, aqui entra o segredo. Existe uma fórmula bem pouco usada, mas a diferença entre as raízes de uma equação do segundo grau sempre é dada por [tex3]\frac{\sqrt{\Delta}}{a}[/tex3], ou seja, nesse caso, isso deve ser igual a três. Usando essa equação deverá ser fácil achar o valor de a.

[murilonves]

Acredito que o [tex3]a[/tex3] seja igual a [tex3]4[/tex3] então

valeu