IME / ITA ⇒ (IME - 1967) Análise Combinatória: Permutações Simples Tópico resolvido

[italoemanuell]

Olá a todos!!!

Como Analise Combinatoria nunca foi meu forte,estou postando essa questão aqui que tem num livro,a minha solução não"bate" com a mesma.A questão é a seguinte:

(IME-66 e FPUFRJ-70). De quantos modos três rapazes e duas moças podem ocupar sete lugares em fila,de forma que as moças se sentem juntas umas das outras e os rapazes juntos uns dos outros?

Resposta do livro:144.

Espero a ajuda de todos,agradeço desde já!!


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"O verdadeiro espírito matemático não é aquele que só se aventura na resolução de problemas,mas é aquele que imagina,controi um e depois tenta resolve-ló."

[Thales Gheós]

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a figura ilustra as maneiras de colocar as cadeiras vazias. Essas seis ppossibilidades devem ser multiplicadas por dois considerando a inversão das posições de homens e mulheres ([tex3]2.3!=12[/tex3]). Até agora [tex3]12[/tex3] possibilidades.

Além dessas devemos considerar as permutações nas posições do homens entre si e das mulheres entre si:

[tex3]P(2).P(3)=2!.3!=12[/tex3]

então: [tex3]12.12=144[/tex3]