Ensino Médio ⇒ Estatística: Média Aritmética Simples

[Claudio Oka]

O Professor Márcio aplicou uma prova de Matemática valendo 10 pontos. Para ter uma idéia do desempenho da turma, ele organizou a tabela abaixo.

A7.jpg

Qual é a única alternativa que mostra um possível valor para a média aritmética das notas da turma?
a) 3,9
b) 4,1
c) 4,5
d) 4,9
e) 7,9

[mawapa]

Olá Claudio

para resolver esse exercício vamos calcular a média máxima que a turma pode conseguir e a média mínima e ver qual a alternativa possível.

então vamos calcular a média máxima primeiro.

Na turma tem 40 alunos.

Vamos supor que os 6 alunos que podem ter nota de 0 a 4 tiveram nota 4.
Agora vamos supor que os 18 alunos que podem ter a nota de 4 a 7 tiraram nota 7.
Agora vamos supor que os 16 alunos que podem ter a nota de 7 a 10 tiraram 10.

fazendo a média fica [tex3]Mmax = \frac{6.4+18.7+16.10}{40} = 7,75[/tex3]. Então a média da turma não pode ser maior do que esse valor.


Agora a média mínima.

Vamos supor que os 6 alunos que podem ter nota de 0 a 4 tiveram nota 0.
Agora vamos supor que os 18 alunos que podem ter a nota de 4 a 7 tiraram nota 4.
Agora vamos supor que os 16 alunos que podem ter a nota de 7 a 10 tiraram 7.

[tex3]Mmin = \frac{6.0+18.4+16.7}{40} = 4,6[/tex3].

Ou seja, a média da turma está entre 4,6 e 7,75 . E a única alternativa possível é a letra D

[Claudio Oka]

Valeu!!!