Ensino Médio ⇒ Valor mais próximo Tópico resolvido

[Balanar]

Como você acharia o valor mais próximo da expressão abaixo:

[tex3]\sqrt[]{\frac{0,04}{\sqrt[]{3}}}[/tex3]

[tex3]a)[/tex3] [tex3]0,0015[/tex3]
[tex3]b)[/tex3] [tex3]0,015[/tex3]
[tex3]c)[/tex3] [tex3]0,15[/tex3]
[tex3]d)[/tex3] [tex3]1,5[/tex3]

Resposta:

Resposta

---

Letra "c"

[Chris]

Começamos por aqui:

[tex3]\sqrt[]{\frac{0,04}{\sqrt[]{3}}} = \frac{\sqrt{0,04}}{\sqrt{\sqrt{3}}} = \frac{\sqrt{0,04}}{\sqrt[4]{3}}[/tex3]

Temos que:

[tex3]\sqrt{0,04} = \sqrt{\frac{4}{100}} = \frac{2}{10}[/tex3]

Portanto:

[tex3]\frac{\sqrt{0,04}}{\sqrt[4]{3}} = \frac{2}{10\sqrt[4]{3}}[/tex3]

Essa expressão pode ser racionalizada, multiplicando em cima e em baixo por [tex3]\sqrt[4]{3^3}[/tex3]:

[tex3]\frac{2}{10\sqrt[4]{3}}\ast\frac{\sqrt[4]{3^3}}{\sqrt[4]{3^3}} = \frac{2\sqrt[4]{3^3}}{10\sqrt[4]{3^4}} = \frac{2\sqrt[4]{27}}{30}[/tex3]

Temos que:

[tex3]2 < \sqrt[4]{27} < 3[/tex3]

Logo:

[tex3]4 < 2\sqrt[4]{27} < 6[/tex3]

Por fim:

[tex3]\frac{4}{30} < \frac{2\sqrt[4]{27}}{30} < \frac{6}{30} \Rightarrow 0,133... < \frac{2\sqrt[4]{27}}{30} < 0,2[/tex3]

Portanto, a resposta seria 0,15.

[Balanar]

Muito Bom! Vlw