Ensino Médio ⇒ Número Simétrico

[Balanar]

Qual o simétrico do número pelo qual se deve multiplicar o inverso do simétrico de :

[tex3]{\left[{\left(-\frac{1}{3} \right)}^{-1} \right]}^{2}[/tex3] para se obter [tex3]{\left(-1 \right)}^{3}[/tex3] ?

Resposta:

Resposta

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-9

[FilipeCaceres]

Olá Balanar,

Vamos analisar com calma o que o enunciado diz.

Vamos chamar de [tex3]x[/tex3] o número, logo o simétrico vale [tex3]-x[/tex3].

Agora vamos calcular o simétrico de [tex3]{\left[{\left(-\frac{1}{3} \right)}^{-1} \right]}^{2}=[-3]^2=9[/tex3], que é [tex3]-9[/tex3].

Sendo assim o inverso vale [tex3]-\frac{1}{9}[/tex3].

Por fim, queremos saber qual o número [tex3](x)[/tex3] que multiplicado pelo inverso do simétrico [tex3](-\frac{1}{9})[/tex3] seja igual a [tex3](-1)^3=-1[/tex3]

Ou seja,
[tex3]x\cdot \left(-\frac{1}{9}\right)=-1[/tex3]
[tex3]x=9[/tex3]

Portanto, o valor desejado [tex3](-x)[/tex3] é [tex3]\boxed{-9}[/tex3].

Abraço.

[Balanar]

Obrigado FilipeCaceres