Ensino Médio ⇒ Demonstração: Geometria Espacial | Prismas Tópico resolvido

[italoemanuell]

Demonstre que o volume de um prisma triangular é igual ao semi-produto da área de uma face lateral pela distância à aresta oposta!!



Agradeço desde já!!

Abraços....

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"Existe um paralelismo fiel entre o progresso social e a atividade matemática, os países socialmente atrasados são aqueles em que a atividade matemática é nula ou quase nula. (Jacques Chapellon)"

[Thales Gheós]

Considerei um prisma regular reto:

37_voto_14.jpg (8.65 KiB) Exibido 77 vezes

Volume do prisma: [tex3]V=A_b\cdot h\rightarrow {V}=\frac{a^2h\sqrt{3}}{4}[/tex3]

area da face: [tex3]A_F=ah[/tex3]

distância à aresta oposta: [tex3]d=\frac{a\sqrt{3}}{2}[/tex3]

o semi-produto: [tex3]SP=\frac{1}{2}\cdot{a}h\cdot\frac{a\sqrt{3}}{2}\rightarrow {\frac{a^2h\sqrt{3}}{4}}[/tex3]

[italoemanuell]

É isso ai mesmo grande Thales Gheós!!

Valeu por tudo!!


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" Matemática, quando a compreendemos bem, possui não somente a verdade, mas também a suprema beleza. (Bertrand Russel)"