Pré-Vestibular ⇒ (UFG - 2010) Geometria Tópico resolvido

[murilonves]

Uma empresa fabrica tubos de aço com diâmetro [tex3]100 mm[/tex3] e armazena-os empilhando-os em “camadas”, conforme ilustrado na figura abaixo.

dds.JPG (4.85 KiB) Exibido 5115 vezes

Se a altura dessa pilha de tubos deve ser de, no máximo,[tex3]2 m[/tex3], a quantidade máxima de “camadas” que deve ser empilhada é:
Use [tex3]\sqrt {3}[/tex3] = 1,73

(A) 18
(B) 19
(C) 22
(D) 26
(E) 30

Resposta:

---

(C) 22

[jose carlos de almeida]

Ligando os centros dos círculos vamos obter um triângulo equilátero de lado igual a 0,1m, cuja altura será de [tex3]h=\frac{0,1\sqrt3}{2}[/tex3] e que dá a primeira camada igual a 0,0865.
Fazendo 2-(0,05+0,05) = 1,9m.
Construindo uma regra de tres,temos:
[tex3]1 camada-------0,0865\\x camadas------1,9[/tex3]
Que dará x=21,96 camadas,e aproximando teremos x=22 camadas.
Letra C
Abraços

[murilonves]

Cilindros empilhados com o mesmo diâmetro, se ligarmos os centros dos circulos vamor obter sempre triangulos equiláteros?
Como que podemos demonstrar este fato?

vlw

[Chris]

Se ligamos os centros de duas circunferencias que se tangenciam, a distância entre seus centros será a soma dos raios das mesmas. Como nesse caso todas as circunferências tem o mesmo raio, todas as distâncias serão iguais (soma dos raios iguais). Logo o triângulo é equilátero.