cones idênticos

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EULER Offline: Mensagens: 1; Registrado em: 23 Ago 2010, 13:16

Ago 2010 24 13:38

cones idênticos

Mensagempor EULER » 24 Ago 2010, 13:38

Mensagem por EULER » 24 Ago 2010, 13:38

Pessoal, boa tarde. Estou me preparando para um concurso e me deparei com a seguinte questão:

Uma ampulheta é formada por dois cones idênticos. Inicialmente, o cone superior está cheio de areia e o cone inferior está vazio. A areia flui do cone superior para o inferior com vazão constante. O cone superior se esvazia em exatamente uma hora e meia. Quanto tempo levará para que a altura da areia no cone inferior seja metade da altura da areia no cone superior? a) 30 minutos. b) 10 horas. c) 1 h 3 min 20 s. d) 1 h 10 min 12 s. e) 1 h 14 min 30 s.

Alguém pode me ajudar?

Obs.: tentei resolver utilizando a fómula do tronco de cone, mas obtive sucesso.

Obrigado.

Editado pela última vez por EULER em 24 Ago 2010, 13:38, em um total de 1 vez.

EULER

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Polinômios Idênticos

Últ. msg por ALDRIN « 03 Mar 2012, 13:09
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por BobDog » 03 Mar 2012, 12:52 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

BobDog

Determine os valores de a, b, c, d, para que os polinômios:
[tex3]P(x)=(a+b)x^{3}+x^{2}+d \ \ \ e \ \ \ Q(x)=5x^{3}+(b-a)x^{2}+(c+d)x-4[/tex3]
Sejam idênticos:

Últ. msg

ALDRIN

[tex3](a+b)x^3+x^2+d=5x^3+(b-a)x^2+(c+d)x-4[/tex3]

Logo "de cara": [tex3]\boxed{d=-4}[/tex3]

[tex3](a+b)=5[/tex3]
[tex3](b-a)=1[/tex3]
[tex3](c+d)=0[/tex3]

[tex3]c+d=0[/tex3]
[tex3]c-4=0[/tex3]
[tex3]\boxed{c=4}[/tex3]

[tex3]\{a+b=5\\-a+b=1[/tex3]

[tex3]2b=6[/tex3]
[tex3]\boxed{b=3}[/tex3]

[tex3]a+b=5[/tex3]
[tex3]a+3=5[/tex3]
[tex3]\boxed{a=2}[/tex3]
ALDRIN1BobDog1: 1 Resp.; 3299 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
03 Mar 2012, 13:09

Polinômio idênticos

Últ. msg por Auto Excluído (ID:17092) « 19 Dez 2016, 22:57
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por Octavia » 19 Dez 2016, 21:07 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

Octavia

14. Se os polinômios A(x) = (m + n)x² + x - 5 e B(x) = 3x² + (m - n)x + p são idênticos, então o valor da expressão 2m - n + p é igual a:

a) -2
b) 0
c) 1
d) 3

Qual marcar galera ?

Últ. msg

Auto Excluído (ID:17092)

Olá, Octavia!

"A(x) = (m + n)x² + x - 5 e B(x) = 3x² + (m - n)x + p são idênticos"
Pelo Princípio da Identidade de Polinômios (PIP), nós temos:
m + n = 3 (i)
m - n = 1 (ii)
p = -5

Somando (i) e (ii):
2m = 4 => m = 2
Substituindo 'm' em (i) ou (i...
Octavia1Auto Excluído (ID:17092)1: 1 Resp.; 551 Exibições; Últ. msg por Auto Excluído (ID:17092)
19 Dez 2016, 22:57

Área do triângulo a partir de losangos idênticos

Últ. msg por AndreBRasera « 24 Jun 2018, 21:47
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por joseacjr » 24 Jun 2018, 21:20 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

joseacjr

Um triângulo ABC foi desenhado em uma malha de losangos idênticos, conforme indica a figura.

Se cada losango da malha tem área igual a 1 cm², a área
do triângulo ABC, em cm², é igual a

(A) 6.
(B) 5,5.
(C) 5.
(D) 4,5.
(E) 4.

ob.: imagem em anexo
...

Últ. msg

AndreBRasera

Olá, tudo certo?

Pensemos primeiramente na área do losango:
Temos 4 triângulos retângulos com mesma base [tex3]\left(\frac{d}{2}\right)[/tex3] e altura [tex3]\left(\frac{D}{2}\right)[/tex3]

Logo, temos que:

4\cdot \frac{\frac{D}{2}\cdot...
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