Ensino Médio ⇒ Secção interna e externa

[Balanar]

Os pontos P e Q pertencem ao interior do segmento AB e estão de um mesmo lado do seu ponto médio. P divide AB na razão 2/3 e Q divide AB na razão 3/4 . Se PQ=2cm, calcule AB.
Resposta:
70 cm
To tendo dificuldade de montar o segmento, o exercício está na parte que envolve razão da secção interna e externa.
Por favor detalhe principalmente como você monto o segmento,caso tenha conseguido fazer.
Grato desde já.

[adrianotavares]

Olá,Balanar.

Segmento AB.GIF (1.33 KiB) Exibido 5170 vezes

Se P divide AB na razão [tex3]\frac{2}{3}[/tex3], então o segmento [tex3]AP=\frac{2}{5}AB[/tex3].

Se Q divide AB na razão [tex3]\frac{3}{4}[/tex3],então o segmento [tex3]AQ=\frac{3}{7}AB[/tex3].

[tex3]AQ-AP=PQ \Rightarrow \frac{3}{7}AB-\frac{2}{5}AB=2 \Rightarrow 15AB-14AB=70 \Rightarrow AB=70[/tex3]

[PapiroInsano]

Não entendi essa parte:
Se P divide AB na razão 2/3, então o segmento AP=2/5AB.

Se Q divide AB na razão 3/4, então o segmento AQ=3/7AB.


Você pode me explicar de forma detalhada?