IME / ITA ⇒ (EN - 1985) Integral Definida: Área Tópico resolvido

[mvgcsdf]

Considere os gráficos das funções [tex3]y = \text{sen} (x)[/tex3] e [tex3]y = \cos(x),[/tex3] [tex3]x \in [-\pi,\pi].[/tex3]
A área da superfície limitada inferiormente por [tex3]y = \text{sen} (x)[/tex3] e superiormente por [tex3]y = \cos(x)[/tex3] mede quanto?

[Thales Gheós]

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• [tex3]\int_{-\frac{5\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}{\text{sen} x dx}+\int_{-\frac{5\pi}{4}}^{\frac{\pi}{4}}{\cos x dx}=- \cos(-\frac{5\pi}{4})+ \cos (\frac{\pi}{4})+\text{sen} (-\frac{5\pi}{4})-\text{sen} (\frac{\pi}{4})[/tex3]

A integral vai dar zero devido à parte abaixo do eixo [tex3]x.[/tex3] A área é positiva sendo:

• [tex3]A=\cos(-\frac{5\pi}{4})+ \cos(\frac{\pi}{4})-\text{sen} (-\frac{5\pi}{4})+\text{sen} (\frac{\pi}{4})\Rightarrow A=4\sqrt{2}[/tex3]

[mvgcsdf]

Grande Thales!! A resposta é essa mesmo.
Tinha que ser por integral. Tinha me esquecido desta hipótese.
Valeu mesmo pela ajuda, cara!!
Bom fim de semana!!