Pré-Vestibular ⇒ (UFMG) Trigonometria no Triângulo Retângulo Tópico resolvido

[murilonves]

Num triângulo [tex3]ABC[/tex3], o ângulo [tex3]ABC[/tex3] é reto, [tex3]BC=5\sqrt {6}[/tex3] e [tex3]\cos (BAC) =[/tex3] [tex3]\frac{3}{\sqrt{15}}[/tex3]. Considerando esses dados, calcule o comprimento do cateto [tex3]AB[/tex3].

[Chris]

Fica meio difícil de explicar sem o desenho, mas fazendo um sistema sai fácil. Chama de x e y os cateto AB e a hipontenusa AC e monta duas equações:

A primeira usando o cos dado no enunciado.
A segunda usando pitágoras.

[murilonves]

AC = Hipotenusa

[tex3]BC = 5\sqrt {6}[/tex3]

[tex3]AC = AB. \frac{\sqrt{15}}{3}[/tex3]

[tex3]AC^2 = AB^2 + BC^2[/tex3]

[tex3]AB = 15[/tex3]

acredito que seja isso ai