Bissetriz do ângulo externo oposto

Ensino Médio ⇒ Bissetriz do ângulo externo oposto Tópico resolvido

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Balanar Offline: Mensagens: 184; Registrado em: 20 Jul 2010, 01:09; Agradeceu: 3 vezes; Agradeceram: 19 vezes

Set 2010 19 02:56

Bissetriz do ângulo externo oposto

Mensagempor Balanar » 19 Set 2010, 02:56

Mensagem por Balanar » 19 Set 2010, 02:56

Os lados de um triângulo medem 5 cm , 6 cm e 7 cm . De quanto é preciso prolongar o lado
menor para que ele encontre a bissetriz do ângulo externo oposto?

Resposta

Resposta:
30 cm

Editado pela última vez por MateusQqMD em 17 Fev 2022, 21:06, em um total de 1 vez.
Razão: colocar spoiler na resposta.

Just do it

Balanar

petras Offline: Mensagens: 15792; Registrado em: 23 Jun 2016, 14:20; Agradeceu: 1108 vezes; Agradeceram: 2318 vezes

Fev 2022 17 18:01

Re: Bissetriz do ângulo externo oposto

Mensagempor petras » 17 Fev 2022, 18:01

Mensagem por petras » 17 Fev 2022, 18:01

Balanar,
T.Bisseriz Externa
[tex3]\mathtt{
\frac{AD}{BD}=\frac{AC}{CB}\implies \frac{(5+x)}{x} = \frac{7}{6}\\
\therefore \boxed{x = 30} \huge \color{\green}\checkmark

}[/tex3]

Anexos

: fig2.jpg (7.49 KiB) Exibido 404 vezes

petras

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Exibições

Últ. msg

(UFPE) Ângulo oposto ao lado de menor comprimento

Últ. msg por joãofw « 17 Set 2020, 17:39
Enviado em Pré-Vestibular
Resp.: 7
por Liliana » 03 Mar 2017, 09:33 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

Liliana

Na figura a seguir, DETERMINE o ângulo que é oposto ao lado de menor comprimento.

Últ. msg

joãofw

Agora entendi, ficou mais fácil visualizar a ideia, quando nomeei os lados e pude perceber que havia um comprimento menor que o lado oposto ao ângulo de 25º.
joãofw2Liliana2BrunoCFS1csmarcelo1LucasPinafi1petras1: 7 Resp.; 11962 Exibições; Últ. msg por joãofw
17 Set 2020, 17:39

Ângulo externo

Últ. msg por Marcos « 02 Jun 2015, 20:56
Enviado em Ensino Fundamental
Resp.: 1
por mariaduarte » 02 Jun 2015, 12:51 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

mariaduarte

A medida de um ângulo externo de um poligono regular é 24º. Quantos lados tem esse poligono?

Últ. msg

Marcos

Olá mariaduarte.Observe a solução:

[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]ae=\frac{360^o}{n}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]24=\frac{360^o}{n}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]n=\frac{360^o}{24}[/tex3]
[tex3]\Rightarrow[/tex3] [tex3]\boxed{\boxed{n=15}}[/tex3]

Resposta: [tex3]15[/tex3]
Marcos1mariaduarte1: 1 Resp.; 401 Exibições; Últ. msg por Marcos
02 Jun 2015, 20:56

Tangente - Ângulo externo

Últ. msg por Iagocsb « 19 Mai 2017, 17:47
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por ismaelmat » 19 Mai 2017, 15:49 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

ismaelmat

55.475-Calcule a medida do cateto AB do triângulo retângulo ABC a seguir sabendo que AC = 10 cm e que tg [tex3]\alpha[/tex3] = -5/6.

Gabarito:

TRIANGÃOOBTUSO.png (13.39 KiB) Exibido 863 vezes

Últ. msg

Iagocsb

Se tg [tex3]\alpha = \frac{-5}{6}[/tex3], tg [tex3]180 - \alpha = \frac{5}{6}[/tex3]. Sendo [tex3]180 - \alpha =[/tex3] ângulo B

Sendo assim, basta aplicar tg [tex3]180 - \alpha[/tex3]:
[tex3]tg 180 -\alpha = \frac{AC}{AB}[/tex3] [tex3]\rightarrow[/tex3] [tex3]\frac{5}{6} = \frac{10}{AB}[/tex3]

Logo: [tex3]AB = 12cm[/tex3]
Iagocsb1ismaelmat1: 1 Resp.; 863 Exibições; Últ. msg por Iagocsb
19 Mai 2017, 17:47

Triângulos - Teorema do ângulo externo

Últ. msg por jrneliodias « 18 Nov 2017, 02:15
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 1
por leomaxwell » 17 Nov 2017, 23:27 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

leomaxwell

10- ABC é um triângulo isósceles no qual a base BC é maior que os lados iguais AB e AC. Demonstre que o ângulo do vértice Â > 60°

Últ. msg

jrneliodias

Olá, jovem.

Seja [tex3]\angle \,ABC = \theta [/tex3], temos que se

[tex3]BC > AC\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,\,A>\theta\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,2A > 2\theta[/tex3]

Mas, pela soma dos ângulos internos,

[tex3]A + 2\theta =180º[/tex3]...
jrneliodias1leomaxwell1: 1 Resp.; 761 Exibições; Últ. msg por jrneliodias
18 Nov 2017, 02:15

Teorema do ângulo externo(FME)

Últ. msg por csmarcelo « 24 Nov 2017, 08:10
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 4
por MatheusBorges » 22 Nov 2017, 15:48 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

MatheusBorges

Um ângulo externo de um triângulo é maior que qualquer um dos ângulos adjacentes

Hipótese
[tex3]\bigtriangleup ABC, \hat e [/tex3] externo adjacente a [tex3]\hat C[/tex3]
Tese
[tex3]\hat e> \hat A \cap \hat e>\hat B[/tex3]
Demonstração
Seja M o pon...

Últ. msg

csmarcelo

Alternos internos ftw.
[tex3]r\parallel s[/tex3]

[tex3]\beta=\alpha+\gamma[/tex3]

Brincadeiras à parte, ao invés de prolongar BC, prolongue AC. O seu [tex3]\hat{e}[/tex3] para a demonstração de que [tex3]\hat{e}>\hat{B}[/tex3] será o ângulo o...
MatheusBorges3csmarcelo2: 4 Resp.; 1494 Exibições; Últ. msg por csmarcelo
24 Nov 2017, 08:10

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