Pré-Vestibular ⇒ (Mackenzie - modificado) Sistemas

[ariadni04]

O sistema:

[tex3]x^3 + 3x^2y + 3xy^2 + y^3 = 8[/tex3]
[tex3]x^2 - y^2 = 6[/tex3]

tem por solução um par ordenado (x, y) cuja reprentação gráfica é um ponto do:

a) primeiro quadrante
b) segundo quadrante
c) terceiro quadrante
d) quarto quadrante
e) eixo das abscissas

ps: não sei mesmo quando fica os gráficos das equações

[FilipeCaceres]

Da primeira equação temos:

[tex3](x+y)^3=8 \Rightarrow x+y=2[/tex3](i)

Da segunda equação temos:

[tex3](x+y)(x-y)=6 (ii)[/tex3]

De (i) em (ii) temos:

[tex3]x-y=3 (iii)[/tex3]

Somando (i) e (iii) e resolvendo [tex3]x[/tex3], temos:

[tex3]x=\frac{5}{2}[/tex3]

Substituindo o valor de [tex3]x[/tex3] em qualquer equação encontraremos [tex3]y[/tex3]

[tex3]y=\frac{-1}{2}[/tex3]

Assim temos como pares ordenados [tex3](x,y)=(\frac{5}{2},\frac{-1}{2})[/tex3]

Logo o par ordenado se encontra no quarto quadrante [tex3]\boxed{Letra D}[/tex3]

Espero ter ajudado