Equações Irracionais

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ftellesp Offline: Mensagens: 35; Registrado em: 20 Jun 2010, 13:05; Agradeceu: 1 vez; Agradeceram: 1 vez

Set 2010 28 17:05

Equações Irracionais

Mensagempor ftellesp » 28 Set 2010, 17:05

Mensagem por ftellesp » 28 Set 2010, 17:05

[tex3]\sqrt {x+2}-\sqrt {2x+2} = -1[/tex3]

Editado pela última vez por ftellesp em 28 Set 2010, 17:05, em um total de 2 vezes.

ftellesp

paulo testoni Offline: Mensagens: 1944; Registrado em: 26 Out 2006, 17:01; Localização: Blumenau - Santa Catarina; Agradeceu: 46 vezes; Agradeceram: 424 vezes; Contato:
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Out 2010 06 16:16

Re: Equações Irracionais

Mensagempor paulo testoni » 06 Out 2010, 16:16

Mensagem por paulo testoni » 06 Out 2010, 16:16

Hola.

[tex3]\sqrt {x+2} -\sqrt {2x+2}[/tex3] = -1

[tex3](\sqrt {x+2})^2 = (\sqrt {2x+2}-1)^2[/tex3]

[tex3]x+2 = 2x+2 - 2*(\sqrt {2x+2}) +1[/tex3]

[tex3]2*(\sqrt {2x+2})= -x-2+ 2x+2+ 1[/tex3]

[tex3]2*(\sqrt {2x+2})= x + 1[/tex3]

[tex3](2*(\sqrt {2x+2}))^2= (x + 1)^2[/tex3]

[tex3]4*(2x+2) = x^2 + 2x + 1[/tex3]

[tex3]8x + 8 = x^2 + 2x + 1[/tex3]

[tex3]x^2 - 6x - 7 = 0[/tex3], por Baskara encontramos:

[tex3]x'=-1[/tex3] não serve e
[tex3]x''=7[/tex3], faça a prova só para confirmar.

Editado pela última vez por paulo testoni em 06 Out 2010, 16:16, em um total de 1 vez.

Paulo Testoni

paulo testoni

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por Chris » 12 Mar 2008, 22:13 » em Ensino Fundamental

Primeira Postagem

Chris

Esse problema proporciona duas maneiras de resolver. A primeira seria pelo seguinte sistema:

[tex3]x + y = 21[/tex3]
[tex3]x + \sqrt{y} = 9[/tex3]

Para resolver, basta multiplicar a primeira equação por -1 e somar as duas:

[tex3]{-}x - y = -1[/tex3]...

Últ. msg

jacobi

A soma de dois números é 21. Um deles mais a raiz quadrada do outro é igual a 9. Quais são os números?

um deles é [tex3]x[/tex3] e o outro é [tex3]21 - x[/tex3]
[tex3]x + \sqrt{21 - x} = 9[/tex3]
[tex3]\sqrt{21 - x} = 9 - x[/tex3] Elevemos ao...
Chris1jacobi1: 1 Resp.; 4813 Exibições; Últ. msg por jacobi
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(MACK-SP) Equações Irracionais

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por ViniciusHarlock » 08 Dez 2008, 19:44 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

ViniciusHarlock

Se o número [tex3]x[/tex3] é solução da equação [tex3]\sqrt[3]{x+9}-\sqrt[3]{x-9}=3[/tex3], então [tex3]x^2[/tex3] está entre:

a) 0 e 25
b) 25 e 55
c) 55 e 75
d) 75 e 95
e) 95 e 105

Últ. msg

adrianotavares

Olá, ViniciusHarlock.

[tex3]\sqrt[3]{x+9}- \sqrt[3]{x-9}= 3[/tex3]

Fazendo-se [tex3](x+9)= y^3[/tex3] teremos:

[tex3]\sqrt[3]{y^3}- \sqrt[3]{y^3-18}= 3[/tex3]

[tex3]y-\sqrt[3]{y^3-18}=3[/tex3]

[tex3](y-3)= \sqrt[3]{y^3-18}[/tex3]

Elevando...
Jbnlima2ViniciusHarlock2adrianotavares1caju1Natan1triplebig1Tulio1501: 8 Resp.; 6416 Exibições; Últ. msg por adrianotavares
10 Abr 2020, 16:13

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Enviado em Ensino Médio
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Primeira Postagem

emanuel9393

Resolver em [tex3]\mathbb{R}_{+}[/tex3] a equação:
[tex3]x^{\sqrt{x}} \, = \, \sqrt{x^{x}}[/tex3]

Últ. msg

Aron

È facil ver que [tex3]x=1[/tex3] é uma solução

[tex3]x^{\sqrt{x}} \, = \, \sqrt{x^{x}}\rightarrow x^{\sqrt{x}}\, = x^{\frac{x}{2}}[/tex3]

[tex3]\sqrt{x}=\frac{x}{2}\rightarrow (\sqrt{x})^2=\left(\frac{x}{2}\right)^2\rightarrow x^2-4x=0\rightarrow x=0, x=4[/tex3]...
Aron1emanuel93931: 1 Resp.; 336 Exibições; Últ. msg por Aron
27 Ago 2012, 08:40

Equações Irracionais

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por emanuel9393 » 28 Ago 2012, 13:28 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

emanuel9393

Resolva a seguinte equação:
[tex3]\sqrt{x \, + \, 6} \, + \, \sqrt{x \, - \, 10} \, = \, \sqrt{x \, + \, 17} \, + \, \sqrt{x \, - \, 15}[/tex3]

Últ. msg

felps

Olá Emanuel,

[tex3]\sqrt{x \, + \, 6} \, + \, \sqrt{x \, - \, 10} \, = \, \sqrt{x \, + \, 17} \, + \, \sqrt{x \, - \, 15}[/tex3]
[tex3](\sqrt{x \, + \, 6} \, + \, \sqrt{x \, - \, 10} \,)^2 = (\, \sqrt{x \, + \, 17} \, + \, \sqrt{x \, - \, 15})^2[/tex3]...
emanuel93931felps1: 1 Resp.; 222 Exibições; Últ. msg por felps
28 Ago 2012, 13:49

Equações Irracionais

Últ. msg por felps « 28 Ago 2012, 23:13
Enviado em Ensino Médio
Resp.: 2
por emanuel9393 » 28 Ago 2012, 13:30 » em Ensino Médio

Primeira Postagem

emanuel9393

Resolva a equação:
[tex3]\sqrt{x \, - \, 1} \, + \, \sqrt{x \, + \, 2} \, = \, \sqrt{x \, + \, 34} \, - \, \sqrt{x \, + \, 7}[/tex3]

Últ. msg

felps

Olá Emanuel,

[tex3]\sqrt{x \, - \, 1} \, + \, \sqrt{x \, + \, 2} \, = \, \sqrt{x \, + \, 34} \, - \, \sqrt{x \, + \, 7}[/tex3]
[tex3](\sqrt{x \, - \, 1} \, + \, \sqrt{x \, + \, 2} \,)^2 = (\, \sqrt{x \, + \, 34} \, - \, \sqrt{x \, + \, 7})^2[/tex3]...
emanuel93932felps1: 2 Resp.; 464 Exibições; Últ. msg por felps
28 Ago 2012, 23:13

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