(Escola Naval - 2003) Números Complexos

adrianotavares · 2010-10-06T15:44:13+00:00

Olá, Aldrin. z=(2+3i)/(1-i).((1+i))/((1+i))+(i-√(3))^2.(i-√(3))=(2+5i+3i^2)/(2)+(i^2-2√(3)i+3).(i-√(3))…

IME / ITA ⇒ (Escola Naval - 2003) Números Complexos Tópico resolvido

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Out 2010 06 12:44

(Escola Naval - 2003) Números Complexos

Mensagempor ALDRIN » 06 Out 2010, 12:44

Mensagem por ALDRIN » 06 Out 2010, 12:44

Seja [tex3]z=\frac{2+3i}{1-i}+(i-\sqrt3)^3[/tex3]. Se [tex3]\theta[/tex3] é o argumento de [tex3]z[/tex3], podemos afirmar que [tex3]tg \theta[/tex3] vale:

(A) [tex3]{-}23[/tex3].
(B) [tex3]{-}21[/tex3].
(C) [tex3]{-}19[/tex3].
(D) [tex3]17[/tex3].
(E) [tex3]19[/tex3].

Editado pela última vez por ALDRIN em 06 Out 2010, 12:44, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

adrianotavares Offline: Mensagens: 1501; Registrado em: 02 Jul 2008, 22:12; Agradeceram: 217 vezes

Out 2010 19 16:26

Re: (Escola Naval - 2003) Números Complexos

Mensagempor adrianotavares » 19 Out 2010, 16:26

Mensagem por adrianotavares » 19 Out 2010, 16:26

Olá, Aldrin.

[tex3]z=\frac{2+3i}{1-i}.\frac{(1+i)}{(1+i)}+(i-\sqrt{3})^2.(i-\sqrt{3})=\frac{2+5i+3i^2}{2}+(i^2-2\sqrt{3}i+3).(i-\sqrt{3})[/tex3]

[tex3]z=\frac{5i-1}{2}+(2-2\sqrt{3}i).(i-\sqrt{3})=\frac{5i-1}{2}+2i-2\sqrt{3}-2\sqrt{3}i^2+6i=\frac{5i-1}{2}+8i =-\frac{1}{2}+\frac{21i}{2}[/tex3]

Calculando a tangente encontraremos [tex3](-21)[/tex3]

Alternativa:B

Editado pela última vez por adrianotavares em 19 Out 2010, 16:26, em um total de 1 vez.

adrianotavares

Responder

2 mensagens • Página 1 de 1

Tópicos Semelhantes

Resp.

Exibições

Últ. msg

(Escola Naval) Números complexos

Últ. msg por ALDRIN « 12 Jun 2009, 19:09
Enviado em IME / ITA
Resp.: 2
por diegoquintana » 12 Jun 2009, 17:26 » em IME / ITA

Primeira Postagem

diegoquintana

O menor valor inteiro e positivo de [tex3]n[/tex3] que torna o complexo [tex3](\sqrt{3}-i)^n[/tex3] real e negativo é:

a)[tex3]8[/tex3]
b)[tex3]6[/tex3]
c)[tex3]10[/tex3]
d)[tex3]4[/tex3]
e)[tex3]5[/tex3]

Últ. msg

ALDRIN

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... f=2&t=6452
ALDRIN1diegoquintana1jacobi1: 2 Resp.; 3322 Exibições; Últ. msg por ALDRIN
12 Jun 2009, 19:09

(Escola Naval-2006) Números complexos

Últ. msg por Natan « 25 Set 2009, 22:49
Enviado em IME / ITA
Resp.: 3
por Natan » 25 Set 2009, 15:48 » em IME / ITA

Primeira Postagem

Natan

Considere a matriz

[tex3]A=\left[ \begin{array}{rrcccrr}
-1 && -i && 0 \\
1 && -1 && -i\\
i^3 && 1 && -i
\end{array} \right][/tex3]

Sendo [tex3]z,\, z_1\, \in\, C\, e\, z=Det(A),[/tex3] então a forma trigonométrica d...

Últ. msg

Natan

tinha um sinal errado na matriz e eu esqueci de por o acento de conjungado em um dos complexos, mas agora tá beleza.
Natan2ALDRIN1joynobre1: 3 Resp.; 1178 Exibições; Últ. msg por Natan
25 Set 2009, 22:49

(Escola Naval 1982) - Números Complexos

Últ. msg por fabit « 18 Jun 2010, 08:03
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por mvgcsdf » 17 Jun 2010, 13:24 » em IME / ITA

Primeira Postagem

mvgcsdf

Seja [tex3]Z[/tex3] um número complexo. Calcule [tex3]A[/tex3] e [tex3]B[/tex3], sabendo-se que [tex3]\mid Z{-}2 \mid = \mid Z + 1 \mid[/tex3] se e só se [tex3]Az + B\bar{z} = 1[/tex3].

Últ. msg

fabit

Vou listar duas verdades que permitem interpretar a primeira equação de uma forma muito tranquila:
1) a expressão [tex3]|z-z_0|[/tex3] significa a distância de [tex3]z[/tex3] até [tex3]z_0[/tex3].
2) em um plano, o lugar geométrico dos pontos que...
fabit1mvgcsdf1: 1 Resp.; 1028 Exibições; Últ. msg por fabit
18 Jun 2010, 08:03

(Escola naval-2019) Números complexos

Últ. msg por AnthonyC « 07 Nov 2020, 22:03
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por JohnnyEN » 06 Nov 2020, 15:40 » em IME / ITA

Primeira Postagem

JohnnyEN

Seja z um número complexo da forma [tex3]z=a+bi[/tex3], no qual [tex3]i[/tex3] é a unidade imaginária. Seja [tex3]K\in\mathbb{R} [/tex3] de modo que [tex3]K[/tex3] é o menor limitante superior para , quando [tex3]|Z|=2[/tex3].
Sendo assim, assinale...

Últ. msg

AnthonyC

O enunciado tá incompleto, após "limitante superior para" deveria ter [tex3]\left| -1\over z^4+3z^2+2\right|[/tex3].

Seja [tex3]K[/tex3] o limitante superior da expressão [tex3]\left| -1\over z^4+3z^2+2\right|[/tex3]. O valor máximo atingido pela...
AnthonyC1JohnnyEN1: 1 Resp.; 2749 Exibições; Últ. msg por AnthonyC
07 Nov 2020, 22:03

(Escola Naval - 2003) Geometria Espacial

Últ. msg por triplebig « 26 Nov 2008, 23:36
Enviado em IME / ITA
Resp.: 1
por ALDRIN » 26 Nov 2008, 19:20 » em IME / ITA

Primeira Postagem

ALDRIN

Com centros nos vértices de um cubo, traçamos oito esferas congruentes cujos raios são iguais à metade da aresta desse cubo. Com centro no ponto de intersecção das diagonais do mesmo cubo, traçamos duas esferas com raios [tex3]R[/tex3] e...

Últ. msg

triplebig

Seja [tex3]d[/tex3] o lado do cubo.

(1) Cálculo de [tex3]r[/tex3]:

O centro do cubo e os centros das esferas formam uma pirâmide, cuja base é quadrada de lado [tex3]d[/tex3] , e as quatro arestas (de verde) medem [tex3]\frac{d}{2}+r[/tex3]....
ALDRIN1triplebig1: 1 Resp.; 1473 Exibições; Últ. msg por triplebig
26 Nov 2008, 23:36

Voltar para “IME / ITA”

IME / ITA ⇒ (Escola Naval - 2003) Números Complexos Tópico resolvido

(Escola Naval - 2003) Números Complexos

Re: (Escola Naval - 2003) Números Complexos

Entrar | Registrar