Equação do terceiro grau.

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allanpaes_27 Offline: Mensagens: 13; Registrado em: 08 Nov 2007, 00:41

Out 2010 27 17:28

Equação do terceiro grau.

Mensagempor allanpaes_27 » 27 Out 2010, 17:28

Mensagem por allanpaes_27 » 27 Out 2010, 17:28

Pessoal, como resolve essas duas equações?

Eq. 1 - m^3 + m^2 - 2 = 0
Eq. 2 - m^3 - 5m^2 + 3m - 9 = 0

Espero por uma resposta urgente. Valeu!

allanpaes_27

allanpaes_27

andrecaldas Offline: Mensagens: 187; Registrado em: 05 Jul 2010, 22:53; Agradeceram: 5 vezes; Contato:
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Out 2010 29 20:08

Re: Equação do terceiro grau.

Mensagempor andrecaldas » 29 Out 2010, 20:08

Mensagem por andrecaldas » 29 Out 2010, 20:08

Eu subtrairia uma equação da outra. Restaria uma equação de segundo grau. Depois é só substituir as raízes da equação de segundo grau e ver quais satisfazem simultaneamente as duas equações.

andrecaldas

Chris Offline: Mensagens: 401; Registrado em: 10 Mar 2008, 10:38; Agradeceram: 12 vezes

Out 2010 29 22:52

Re: Equação do terceiro grau.

Mensagempor Chris » 29 Out 2010, 22:52

Mensagem por Chris » 29 Out 2010, 22:52

Pelo que eu entendi isso não é um sistema. São duas equações distintas.

A primeira tem raiz 1, a segunda tem raiz -3. Só aplicar o Briot-Ruffini e descobrir as outas. Descobri essas pelas possíveis raízes racionais.

Espero ter ajudado...

Christian.

Chris

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Primeira Postagem

Natan

(FEI-SP) Resolver a equação [tex3]x^3+x^2+x+1=0[/tex3]

Últ. msg

paulo testoni

Hola Thales.

Muito boa a sua solução. Mas, se você considerasse que [tex3]{-} 1[/tex3] é uma das raízes e baixasse o grau dessa equação usando Briot-Ruffin? Melhoraria?
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Primeira Postagem

Doug

Ae galera esqueci como que simplifica essa equação para achar as raízes:

[tex3]m^{3}-2m+1=0[/tex3]

Ela aparece na questão 3 da fuvest desse ano quando ta procurando os valores de m para o sistema ter infinitas soluções, só que não lembro como que...

Últ. msg

Natan

Oi,

como a soma dos coeficientes é zero, [tex3]1[/tex3] é raíz, logo o polinômio é divisível por [tex3]x-1.[/tex3] Após a divisão ficamos com:

[tex3]x^2+x-1=0 \Rightarrow x=\frac{-1 \pm\sqrt5}{2}[/tex3]

Logo as raízes são S=\left\{\frac{-1...
Doug3Natan2adrianotavares1: 5 Resp.; 990 Exibições; Últ. msg por Natan
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Primeira Postagem

fsoliveira3

ola amigos!

gostaria de receber ajuda de vcs,, como resolver essa equação?? agradeço

1.([tex3]x^2[/tex3]-1).(x-2)=0

Últ. msg

aleixoreis

Prezado fsoliveira3:
O termo [tex3]x^2-1[/tex3] fica [tex3]x^2-1^2=(x-1)(x+1)[/tex3]
Então: [tex3]1.(x-1)(x+1)(x-2)=0[/tex3], tem como raízes: [tex3]-1\,\,+1\,e\,2[/tex3]
[ ]'s.
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Primeira Postagem

12345

52) Sobre a equação [tex3]200x^3+2007x^2+2006x=0[/tex3] com x pertence a R, é certo afirmar:

a) Não possui raízes.
b) Tem apenas uma raiz real.
c) Tem 2 raízes iguais.
d) Tem 3 raízes positivas.
e) Tem 3 raízes distintas.

Últ. msg

petras

[tex3]x(200x^2+2007x+2006)=0[/tex3]

x= 0 ou [tex3]\Delta >0 \rightarrow 2 \ raízes \ reais \ distintas[/tex3]

S = 3 raízes distintas
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Primeira Postagem

renavale3

Resolva a equação do terceiro grau [tex3]2y^{3} - 3y^{2} - 3y + 2=0[/tex3].

Últ. msg

lorramrj

Vemos claramente que [tex3]\boxed {y_1=-1}[/tex3] é raíz da equação: [tex3]2(-1) - 3(1) - 3(-1) + 2 = -2 -3 + 3 + 2 = 0[/tex3]
Logo, a equação é divisível por [tex3](y+1)[/tex3].

Logo, ficamos com: [tex3](y+1)(2y^2−5y+2)=0[/tex3]

Agora basta achar...
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