Pré-Vestibular ⇒ (UFRGS - RS) Funções Tópico resolvido

[murilonves]

Se [tex3]f[/tex3] e [tex3]g[/tex3] são funções definidas por

[tex3]f(x) =[/tex3] [tex3]\frac{x-1}{x + 1}[/tex3] e [tex3]g(x) =[/tex3] [tex3]\frac{1}{x}[/tex3]

então [tex3](f o g)(x)[/tex3] é igual a:


a) [tex3]g(x)[/tex3]
b) [tex3]{-}f(x)[/tex3]
c) [tex3]f(x)[/tex3]
d) [tex3]\frac{1}{x}[/tex3]
e) [tex3](g o f)(x)[/tex3]

Resposta:

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na apostila a resposta é b) -f(x) porém encontro c) f(x)

[MacoZampi]

[tex3](fog)(x) = f[g(x)] = f(\frac{1}{x}) = \frac{\frac{1}{x}-1}{\frac{1}{x}+1} = \frac{\frac{1-x}{x}}{\frac{1+x}{x}} = \frac{1-x}{x+1} = -\frac{x-1}{x+1} = -f(x)[/tex3]