Ensino Superior ⇒ Aplicação de Derivada

[RodrigoPacheco]

E ai pessoal, blz !?

eu fiz este exercício... mas ainda estou com dúvidas, alguém pode confirmar se está correto ?

Determine os pontos de máximo ou mínimo de: f’(x) = 2x³ – 24 x + 12

f’(x) = 2x³ – 24 x + 12
f’(x) = 3.2x² - 24
6x² - 24 = 0
6x² = 24
x² = 4
x = 2 ou -2

Os pontos extremos da função são 2 e -2

f'(2) = - 20 e f'(-2) = 44

O ponto máximo dessa função é x = -2 e o mínimo é x = 2

[Sengo]

f’(x) = 2x³ – 24 x + 12
f’(x) = 3.2x² - 24

a primeira linha eh a função ou eh a primeira derivada??
Se for a função:
f'(x)=6x² -24x
pontos críticos: x=2 e x=-2 (onde a primeira derivada se anula)
CUIDADO: PONTOS CRÍTICOS NAO QUER DIZER NECESSARIAMENTE EXTREMOS.

Para classificar esses pontos críticos analisa a segunda derivada:
f''(x) = 12x - 24
f''(2)= 0 -> continue avaliando
f''(-2)=-48 -> valor do ponto crítico na derivada segunda eh menor que zero , logo x=-2 é ponto de MÁXIMO LOCAL. (a funçao nao apresenta extremos GLOBAIS)

Para avaliar o ponto crítico x=2, analise a terceira derivada:
f'''(x)=12
Como a terceira derivada deu diferente de zero, o ponto crítico x=2 eh ponto de INFLEXAO.

Dica: estude muita teoria, nao vai resolvendo exercicio assim de cara sem saber muita teoria dessa parte de aplicaçoes...
eh bem possivel q vc nem entenda a minha resolução
ateh mais

para complementar:
A funçao nao apresenta pontos de mínimos locais (intervalo aberto), valores extremos.
A funçao soh apresenta um ponto de maximo local e outro de inflexao.