Inequação logarítima

Ensino Médio ⇒ Inequação logarítima

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hugogtr Offline: Mensagens: 7; Registrado em: 17 Nov 2010, 11:23

Nov 2010 17 12:41

Inequação logarítima

Mensagempor hugogtr » 17 Nov 2010, 12:41

Mensagem por hugogtr » 17 Nov 2010, 12:41

Boa tarde.

O seguinte raciocínio me é explicitado:
[tex3]E > \log_bE[/tex3], então [tex3]b > E^{(1/E)}[/tex3]

Qual o caminho para essa conclusão?

Obrigado pela atenção; tenha uma boa tarde.

Editado pela última vez por hugogtr em 17 Nov 2010, 12:41, em um total de 1 vez.

hugogtr

Chris Offline: Mensagens: 401; Registrado em: 10 Mar 2008, 10:38; Agradeceram: 12 vezes

Nov 2010 19 21:03

Re: Inequação logarítima

Mensagempor Chris » 19 Nov 2010, 21:03

Mensagem por Chris » 19 Nov 2010, 21:03

O que vc escreveu ficou meio confuso. Não entendi a inequação.

Espero ter ajudado...

Christian.

Chris

hugogtr Offline: Mensagens: 7; Registrado em: 17 Nov 2010, 11:23

Nov 2010 20 22:01

Re: Inequação logarítima

Mensagempor hugogtr » 20 Nov 2010, 22:01

Mensagem por hugogtr » 20 Nov 2010, 22:01

Então vou descrever a relação:

Se E é maior que logarítimo de E na base b, então b é maior que E elevado ao inverso de E.

hugogtr

Thadeu Offline: Mensagens: 700; Registrado em: 23 Ago 2007, 21:32; Agradeceu: 21 vezes; Agradeceram: 52 vezes

Nov 2010 21 12:44

Re: Inequação logarítima

Mensagempor Thadeu » 21 Nov 2010, 12:44

Mensagem por Thadeu » 21 Nov 2010, 12:44

Lembrando que [tex3]log_bb=1[/tex3], temos:
[tex3]E.1>log_bE\,\Rightarrow\,E.log_bb>log_bE\,\Rightarrow\,log_bb^E>log_bE\,\Rightarrow\,b^E>E\,\Rightarrow\,b>\sqrt[E]{E}\,\Rightarrow\,b>E^{\frac{1}{E}}[/tex3]

Editado pela última vez por Thadeu em 21 Nov 2010, 12:44, em um total de 1 vez.

Thadeu

hugogtr Offline: Mensagens: 7; Registrado em: 17 Nov 2010, 11:23

Nov 2010 21 14:03

Re: Inequação logarítima

Mensagempor hugogtr » 21 Nov 2010, 14:03

Mensagem por hugogtr » 21 Nov 2010, 14:03

Eu tinha conseguido fazer, mas de uma forma meio confusa. A sua está claríssima. Muito obrigado.

hugogtr

Chris Offline: Mensagens: 401; Registrado em: 10 Mar 2008, 10:38; Agradeceram: 12 vezes

Nov 2010 23 14:04

Re: Inequação logarítima

Mensagempor Chris » 23 Nov 2010, 14:04

Mensagem por Chris » 23 Nov 2010, 14:04

Mas isso só vale se b > 1, certo?

Espero ter ajudado...

Christian.

Chris

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Primeira Postagem

brunoafa

Por quê [tex3]\frac{log_2{(4-x)}}{log_2{0,25}}= \\ -{\frac{1}{2}}log_2(4-x)[/tex3] ??

Últ. msg

theblackmamba

Olá brunoafa,

Você tem que perceber que [tex3]0,25=\frac{1}{4}=\frac{1}{2^2}=2^{-2}[/tex3]

Logo,
[tex3]\log_2\ 2^{-2}=-2[/tex3]

E ficamos com:

[tex3]\frac{log_2\,(4-x)}{-2}=-\frac{1}{2}log_2\,(4-x)[/tex3]

Abraço.
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georges123

Construa o gráfico da seguinte função [tex3]\log_{2}|x|[/tex3]

Consegui apenas achar o domínio e a imagem que são, respectivamente. x [tex3]\neq[/tex3] 0 e [tex3]\mathbb{R}_{+}[/tex3]

Últ. msg

roberto

O gráfico é o mesmo da função [tex3]\log_{2}x[/tex3] mas deve-se fazer sua reflexão em relação ao eixo x, pois a função:[tex3]\log_{2}|x|[/tex3] é uma função par.
Função par é aquela que apresenta a mesma imagem para valores simétricos do domínio.
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carlosa

Podes me ajudar a encontrar a solução para seguinte integral?
[tex3]\int\limits_{1}^{e}\int\limits_{1}^{e}ln(xy)dydx[/tex3]

Últ. msg

candre

da pra fazer assim
I=\int\limits_1^e\int\limits_1^e\ln xydydx~~~~~~~~\left(\text{integracao por partes com }u=\ln xy,du=\frac{dy}{y},dv=dy,v=y\right)\\ I=\int\limits_1^ey\ln xy\bigg|_{y=1}^{y=e}-\int\limits_1^edydx\\ I=\int\limits_1^ee\ln...
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Últ. msg

Ittalo25

Condição de existência dos logaritmandos:

[tex3]\begin{cases}
3x+4>0\rightarrow x>-\frac{4}{3} \\
2x-1>0\rightarrow x>\frac{1}{2}
\end{cases}[/tex3]

Seguindo:

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