Física I ⇒ Dinâmica Polias

[bruninha]

Na figura a seguir, as duas massas [tex3]m_1 = 1,0 \,\,kg[/tex3] e [tex3]m_2 = 2,0 \,\,kg[/tex3], estão ligadas por um fio de massa desprezível que passa por uma polia também de massa desprezível, e raio [tex3]R[/tex3].
Inicialmente [tex3]m_2[/tex3], é colocada em movimento ascendente, gastando 0,20 segundos para percorrer a distância [tex3]d = 1,0 \,\,m[/tex3] indicada.
Nessas condições [tex3]m_2[/tex3] passará novamente pelo ponto “0” após aproximadamente:

Adotor [tex3]g=10\,\, m/s^2[/tex3].

269_polia_1.jpg (7.56 KiB) Exibido 207 vezes

[Alexandre_SC]

[tex3]d= v0\cdot t - \frac{a\cdot t^2}{2}[/tex3]

a força resultante é [tex3]m_2[/tex3] é [tex3]G\cdot (m_2 - m_1) = 10N[/tex3] mas é distribuida na massa [tex3]m_1+m_2[/tex3] então a aceleração é [tex3]\frac{10m}{3s^2}[/tex3]

[tex3]1m= v0\cdot 0,2s - \frac{10m\cdot 1s^2}{2\cdot 3\cdot 5^2 s^2}[/tex3]

[tex3]1m+\frac{1}{5\cdot 3}m= v0\cdot \frac{1s}{5}[/tex3]

[tex3]\frac{16}{15s}m= v0[/tex3]

[tex3]v0 = \frac{16}{3}m/s[/tex3]

veja só:

pela lei de kepler o tempo de subida é o mesmo de descida;

e a subida é o tempo necessário para a velocidade se tornar zero

[tex3]v = v0-a\cdot t[/tex3]


[tex3]0m/s =\frac{16}{3}m/s -\frac{10m}{3s^2}\cdot t[/tex3]

[tex3]\frac{5m}{3s^2}\cdot t =\frac{8}{3}m/s[/tex3]

[tex3]t=\frac{8}{5}s = 1,6[/tex3]


SE O TEMPO É CONTADO DA SAÍDA DO PONDO 0 ATÉ A CHEGADA NO MESMO A RESPOTA É 3,2s

[marco_sx]

Alexandre, houve um pequeno erro de conta na hora de calcular [tex3]v_0[/tex3].
[tex3]v_0=\frac{16}{3}m/s[/tex3]

Corrigindo isso você chega em t=1,6s e a resposta fica sendo 3,2s.

[Alexandre_SC]

Valeu Marco!

[Yuri]

lei de kepler?! não seria lei de newton ?

[Alexandre_SC]

As leis de Newton estão presentes aqui tambem, no que se refere à tendencia de os corpos permanecerem em velocidade constante, e em trajetória retilínea, e tambem na atração gravitacional exercidas pelos corpos.

mas a lei de kepler é que diz que um corpo leva o mesmo tempo para subir e para descer, se sobre ele atuar apenas a força gravitacional, e ainda diz que a velocidade na subida e na descida é a mesma, se a altura for a mesma tembem!