Ensino Médio ⇒ Círculo Inscrito num trapézio isósceles Tópico resolvido

[gustavoluiss]

Tenho um círculo inscrito num trapézio isósceles,porque a altura do trapézio vai ser igual o diâmetro do círculo ????

[cajuADMIN]

Olá gustavoluiss,

Um trapézio isósceles possui os dois lados não paralelos iguais.

Um círculo vai estar inscrito em um trapézio quando estiver tangenciando todos os quatro lados do trapézio.

Uma característica de uma reta tangente a um círculo é o fato de o segmento que passa pelo ponto de contato até o centro, é perpendicular à reta.
Vamos pensar nos dois lados do trapézio que são paralelos.

trapezio.JPG (9.83 KiB) Exibido 10410 vezes

Veja a figura, o segmento que une o lado de baixo com o centro, é o raio e é perpendicular (pela característica apresentada anteriormente). O segmento que une o lado de cima com o centro, idem.
A altura do trapézio nada mais é do que o segmento que vai, perpendicular à base, até o lado de cima. Ou seja, duas vezes o raio = diâmetro.

Um grande abraço,
Prof. Caju