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[Auto Excluído (ID:276)]

Boa tarde, galera. Alguém dê-me uma força na resolução desta questão
Questão nº 1888 do livro ''Problemas Selecionados de Matemática'' , do Ghandi.

O número de soluções da equação
[tex3]|||||||x^2-x-1|- 3|- 5|- 7|- 9|- 11|- 13| = x^2 - 2x - 48[/tex3]

é igual a :

Resposta: 2

[hygorvv]

Boa tarde, galera. Alguém dê-me uma força na resolução desta questão
Questão nº 1888 do livro ''Problemas Selecionados de Matemática'' , do Ghandi.

O número de soluções da equação
[tex3]|||||||x^2-x-1|- 3|- 5|- 7|- 9|- 11|- 13| = x^2 - 2x - 48[/tex3]

é igual a :

Resposta: 2

opa
entao, vi uma questao agora, e lembrei dessa, resolvi voltar nela (tinha esquecido =x).

a dica é ver todas as posibilidades
assim
[tex3]|||||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|-11|-13|=x^2-2x-48[/tex3]
primeira possibilidade
[tex3]||||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|-11|-13=x^2-2x-48[/tex3]
[tex3]||||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|-11|=x^2-2x-35[/tex3]
ou
[tex3]||||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|-11|-13=-(x^2-2x-48)[/tex3]
[tex3]||||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|-11|=-x^2+2x+61[/tex3]

de onde tiramos mais duas possibilidades para cada
da primeira
[tex3]|||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|-11=x^2-2x-35[/tex3]
[tex3]|||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|=x^2-2x-24[/tex3]
ou
[tex3]|||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|=-x^2+2x+46[/tex3]

da segunda
[tex3]|||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|=-x^2+2x+72[/tex3]
ou
[tex3]|||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|-11=-(-x^2+2x+61)[/tex3]
[tex3]|||||x^2-x-1|-3|-5|-7|-9|=x^2-2x-50[/tex3]

segue o mesmo esquema que deve sair a resposta, é "um pouco" trabalhosa rsrs

espero que te ajude e seja isso

[hygorvv]

ahhh, esqueci de ir aabrindo ainda os outros módulos, tipo revesando, abriu o ultimo, abra o penultimo agora, depois o antecessor e assim vai...
tipo
[tex3]||||||x^{2}-x-1|-3|-5|-7|-9|-11-13|=x^2-2x-48[/tex3]
[tex3]||||||x^{2}-x-1|-3|-5|-7|-9|-24|=x^2-2x-48[/tex3]
ai olha as possibilidades denovo

[Auto Excluído (ID:276)]

boa, hygor! e no final das contas ficam 2 equações de 1º grau, pois os termos do 2º grau vão anular-se. portanto, 2 soluções ... vlw!!!

[Ardovino]

é até fácil...
Mas é muito trabalhosa...