Qual a soma dos dez primeiros termos da P.A. - Estude! Com Prof. Caju

Ensino Médio ⇒ Qual a soma dos dez primeiros termos da P.A.

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andersontricordiano Offline: Mensagens: 317; Registrado em: 12 Nov 2010, 14:06; Agradeceu: 3 vezes

Fev 2011 10 15:42

Qual a soma dos dez primeiros termos da P.A.

Mensagempor andersontricordiano » 10 Fev 2011, 15:42

Mensagem por andersontricordiano » 10 Fev 2011, 15:42

O termo geral de uma P.A é an = (48-5n) , tal que n pertence a N* . Calcule a soma de seus dez primeiros termos.

Editado pela última vez por andersontricordiano em 10 Fev 2011, 15:42, em um total de 1 vez.

andersontricordiano

leotrin Offline: Mensagens: 137; Registrado em: 26 Dez 2010, 12:49; Agradeceu: 5 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Fev 2011 10 17:08

Re: Qual a soma dos dez primeiros termos da P.A.

Mensagempor leotrin » 10 Fev 2011, 17:08

Mensagem por leotrin » 10 Fev 2011, 17:08

http://www.tutorbrasil.com.br/forum/vie ... 194#p42194

[tex3]a_n = 48-5n[/tex3]

[tex3]a_1 = 43, \, a_2 = 38, \, ... \, , \, a_{10}=-2[/tex3]
então [tex3]S_{10} = \frac{(43-2)10}{2} = \boxed{205}[/tex3]

Editado pela última vez por leotrin em 10 Fev 2011, 17:08, em um total de 1 vez.

leotrin

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patio

A soma dos [tex3]n[/tex3] primeiros termos da PA [tex3](-28, -24, -20,\ldots)[/tex3] é igual a [tex3]200.[/tex3] Calcular o valor de [tex3]n.[/tex3]

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Olá patio,

Achamos a razão da P.A. tomando um termo e subtraindo este termo do seu antecessor. Ou seja, se tomarmos o [tex3]{-}24[/tex3] e diminuirmos de [tex3]{-}28[/tex3] temos a razão:

[tex3]r = -24-(-28)=-24+28=4.[/tex3]
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Primeira Postagem

paulo2ac

Numa PG a soma dos termos é [tex3]728.[/tex3] Sabendo-se que [tex3]a_n = 486[/tex3] e [tex3]q= 3.[/tex3] Calcule o primeiro termo da PG.

Últ. msg

mawapa

Olá Paulo!

primeiro vamos usar a fórmula do termo geral colocando os dados que o enunciado nos deu

[tex3]486 = a_1.3^{n-1}[/tex3]

[tex3]486 = a_1.\frac{3^n}{3}[/tex3]

[tex3]1458 = a_1.3^n[/tex3]

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dettymp

Se [tex3]S_n = 1-2+3-4+5-6+\cdots+(-1)^{n+1}n,[/tex3] onde [tex3]n[/tex3] é inteiro positivo, então [tex3]S_{1992}+S_{1993}[/tex3] é:

a) -2
b) -1
c) 0
d) 1
e) 2

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Considere as duas PA's:

[tex3]1,3,5,7,9,.....[/tex3] de razão [tex3]2[/tex3]

[tex3]{-}2,-4,-6,-8,.......[/tex3] de razão [tex3]{-}2[/tex3]

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Temos as progressões [tex3](1^2 ,3^2 ,5^2 ,\ldots,99^2 ),[/tex3] cujo termo geral é [tex3]a_k = (2k - 1)^2 = 4k^2 - 4k + 1[/tex3] e [tex3](2^2 ,4^2 ,6^2 ,\ldots ,100^2 ),[/tex3] cujo termo geral é [tex3]b_k = (2k)^2 = 4k^2,[/tex3] ambas com...
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