Ensino Médio ⇒ Determine o valor de x na P.A

[andersontricordiano]

Dada a P.A (e^x, e^x+1 , e^x+2 , ...), determine o valor de x tal que a soma de seus dez primeiros termos seja igual a 50.
Detelhe a resposta é : -ln 2

Eu estou tentando achar essa resposta só que não consigo , por favor me ajudem!
Grato em quem me ajudar

[hygorvv]

Dada a P.A (e^x, e^x+1 , e^x+2 , ...), determine o valor de x tal que a soma de seus dez primeiros termos seja igual a 50.
Detelhe a resposta é : -ln 2

Eu estou tentando achar essa resposta só que não consigo , por favor me ajudem!
Grato em quem me ajudar

[tex3]PA(e^x,e^{x}+1+e^{x}+2,...)[/tex3]
[tex3]Sn=50[/tex3]
[tex3]50=\frac{(e^{x}+e^{x}+9)10}{2}[/tex3]
[tex3]10=2e^{x}+9[/tex3]
[tex3]2e^{x}=1[/tex3]
[tex3]e^{x}=\frac{1}{2}[/tex3]
[tex3]ln\frac{1}{2}=x[/tex3]
[tex3]{-}ln2=x[/tex3]

PS: Tenta usar o Latex para evitar ambiguidade.
espero que compreenda