Ensino Fundamental ⇒ teorema de pitagoras Tópico resolvido

[stanley]

num triangulo retangulo de area s, a difereça entre os catetos é d.
a)Calcule a hipotenusa em funçao de s e d.

b)calcule a hipotenusa quando d=2 e s=8


Bom gente eu nem consegui começar a resolver este problema .
espero q alguem possa me ajudar . Obrigado

[adrianotavares]

Olá,stanley.

triângulo 1.GIF (1.41 KiB) Exibido 850 vezes

[tex3]S=\frac{ab}{2} \Rightarrow 4S=2ab[/tex3] [tex3](i)[/tex3]

[tex3]a-b=d[/tex3] [tex3](ii)[/tex3]

Elevando ambos os membros ao quadrado teremos:

[tex3]a^2-2ab+b^2=d^2 \Rightarrow a^2+b^2=d^2+2ab[/tex3] [tex3](iii)[/tex3]

[tex3]x^2=a^2+b^2[/tex3] [tex3](iv)[/tex3]

Substituindo [tex3](i)[/tex3] e [tex3](iii)[/tex3] em [tex3]iv)[/tex3] teremos:

[tex3]x^2=d^2+4S \Rightarrow x=\boxed{\sqrt{d^2+4S}}[/tex3]

[tex3]x=\sqrt{4+4.8} \Rightarrow x=\sqrt{36} \Rightarrow x=6[/tex3]

[stanley]

valeu gente obrigado ajudou muito