Ensino Médio ⇒ Determine pela P.A a sequencia de queixas em um Procon Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Suponha que , em certo mês , o número de queixas diárias registradas em um orgão de defesa do consumidor aumente segundo uma P.A. Sabendo que nos dez primeiros dias houve 245 reclamações e nos dez dias seguinte houve mais 745 reclamações, determine a sequencia do numero de queixas naquele mês.

Detalhe a resposta é: (2, 7, 12, 17,...)

Por favor me ajudem a resolver esse calculo!
Grato em quem ajudar

[leotrin]

dados:
[tex3]S_{10} = 245[/tex3]
[tex3]S_{20} - S_{10} = 745 \Longrightarrow S_{20} = 990[/tex3]

[tex3]S_n = \frac{[2 a_1 + (n-1)r]n}{2}[/tex3]
[tex3]S_{10} = \frac{(2 a_1 +9r)10}{2} \Longrightarrow S_{10} = 10 a_1 + 45r[/tex3]
[tex3]S_{20} = \frac{(2 a_1 + 19r)20}{2} \Longrightarrow S_{20} = 20 a_1 + 190r[/tex3]

[tex3]\{ 10 a_1 +45r = 245 \\ 20 a_1 + 190r = 990[/tex3]
[tex3]\therefore \, r=5 \, \, e \, \, a_1 = 2[/tex3]

[tex3]\boxed{P.A.(2, \,7, \,12, \,17, \,22,\, ...\,)}[/tex3]