Ensino Médio ⇒ Calcule a área do triângulo eqüilátero ABC : Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Calcule a área do triângulo eqüilátero ABC da figura abaixo:

equilatero.jpg (8.96 KiB) Exibido 2478 vezes

Detalhe a resposta é:(3^1/2)/3 m²

Por favor me ajudem a resolver!

[NETOUFF]

não sei usar o simbolo raiz quadrada, mas t]vou tentar faze-lo entender

lado de um triangulo = l
altura = H = 1
área = A

H = l*raiz de 3/2,logo l = 2*raiz de 3/3

A = B.H/2, logo A = 2*raiz de 3/3 . 1 / 2, logo A = raiz de 3/3

[leotrin]

No topo da página, do lado direito, tem um link "Como digitar equações". Clica lá que você aprende a digitar as equações.

quanto ao exercício, tendo [tex3]h=1[/tex3] e sendo um triângulo equilátero, teremos o seguinte:
por ser um triângulo equilátero, todos os ângulos medem 60°, [tex3]\sen (60^o) = \frac{h}{l} \Longrightarrow \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{1}{l}[/tex3]
[tex3]\therefore \, l = \frac{2\sqrt{3}}{3}[/tex3]

a área [tex3]A[/tex3] de um triângulo é dada por [tex3]A = \frac{b\cdot h}{2}[/tex3], sendo b=base e h=altura.
[tex3]A = \frac{\frac{2\sqrt{3}}{3}\cdot 1}{2} \Longrightarrow \boxed{A = \frac{\sqrt{3}}{3}}[/tex3]