(MACK - 1975) Função Exponencial - Estude! Com Prof. Caju

Pré-Vestibular ⇒ (MACK - 1975) Função Exponencial Tópico resolvido

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ALDRIN Offline: Mensagens: 4857; Registrado em: 09 Abr 2008, 16:20; Localização: Brasília-DF; Agradeceu: 2622 vezes; Agradeceram: 311 vezes

Fev 2011 17 22:09

(MACK - 1975) Função Exponencial

Mensagempor ALDRIN » 17 Fev 2011, 22:09

Mensagem por ALDRIN » 17 Fev 2011, 22:09

O número de pontos comuns aos gráficos das funções definidas por [tex3]y=e^x[/tex3] e [tex3]y=-log|x|[/tex3], [tex3]x \neq 0[/tex3], é:

a) [tex3]1[/tex3].
b) [tex3]2[/tex3].
c) [tex3]3[/tex3].
d) [tex3]4[/tex3].
e) nenhuma das anteriores.

Resposta

Editado pela última vez por ALDRIN em 17 Fev 2011, 22:09, em um total de 1 vez.

"O ângulo inscrito no semicírculo é reto."
Ao descobrir essa verdade Tales fez sacrifício aos deuses.

Hoefer, H., 80.

ALDRIN

leotrin Offline: Mensagens: 137; Registrado em: 26 Dez 2010, 12:49; Agradeceu: 5 vezes; Agradeceram: 9 vezes

Fev 2011 18 00:04

Re: (MACK - 1975) Função Exponencial

Mensagempor leotrin » 18 Fev 2011, 00:04

Mensagem por leotrin » 18 Fev 2011, 00:04

[tex3] - \log |x| = e^x \Longrightarrow 10^{(e^x)} = \frac{1}{|x|}[/tex3]
[tex3]|x|\cdot 10^{(e^x)} = 1[/tex3]

ACHO que vai ter um valor pra x>0 e um pra x<0, já que não há valor para x=0.
Mas isso eu estou supondo. Depois, se ninguém tiver resolvido o exercício, eu tento terminar.

Editado pela última vez por leotrin em 18 Fev 2011, 00:04, em um total de 1 vez.

leotrin

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por emanuel9393 » 06 Nov 2012, 00:25 » em Pré-Vestibular

Primeira Postagem

emanuel9393

Se [tex3]4x^{\log_{2} x} \, = \, x^{3}[/tex3] então as soluções serão:

a) dois números inteiros coincidentes;
b) dois números inteiros positivos;
c) dois números inteiros negativos;
d) dois números fracionários positivos;
e) dois números...

Últ. msg

Radius

vamos mudar a variável. Seja [tex3]x=2^u[/tex3]
Então
[tex3]4x^{\log_{2} x} \, = \, x^{3} \\ 4(2^u)^u=(2^u)^3 \\ 2^2.2^{u^2}=2^{3u} \\ 2^{u^2+2}=2^{3u}[/tex3]

Ficamos com

[tex3]u^2-3u+2=0 \\ (u-2)(u-1)=0 \\ u=1\,,\,\,\,\,\,2 \\ \therefore x=2\,,\,\,\,\,\,\,4[/tex3]...
emanuel93932Radius1: 2 Resp.; 479 Exibições; Últ. msg por Radius
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Primeira Postagem

ALDRIN

O polinômio [tex3]x^7-2x^6+x^5-x^4+2x^3-x^2=0[/tex3] tem:

a) [tex3]2[/tex3] raízes duplas.
b) [tex3]1[/tex3] raiz tripla.
c) [tex3]4[/tex3] raízes não reais.
d) [tex3]6[/tex3] raízes não reais.
e) [tex3]3[/tex3] raízes duplas.

Últ. msg

Thadeu

[tex3]x^7-x^4-2x^6+2x^3+x^5-x^2=0\\x^4(x^3-1)-2x^3(x^3-1)+x^2(x^3-1)=0\\(x^3-1)(x^4-2x^3+x^2)=0\\(x^3-1)x^2(x^2-2x+1)=0[/tex3]
Nesse caso teremos as raízes reais:

i)\text{ } x^3-1=0\Rightarrow x^3-1=(x-1)(x^2+x+1)=0 \Rightarrow x=1\\ii)\text{...
ALDRIN1Thadeu1: 1 Resp.; 1057 Exibições; Últ. msg por Thadeu
28 Ago 2008, 13:18

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Primeira Postagem

Mandynha

Um ponto [tex3]P[/tex3] está no interior de uma circunferência de [tex3]13 \text{ cm}[/tex3] de raio e dista [tex3]5 \text{ cm}[/tex3] do centro da mesma. Pelo ponto [tex3]P[/tex3] traça-se uma corda [tex3]AB[/tex3] de [tex3]25 \text{ cm}.[/tex3] Os...

Últ. msg

Mandynha

OBS: Desulpe o transtorno, escrevi a questao de forma errada!
Esta é a certa =]

Um ponto P está no interior de uma circunferência de centro [tex3]O[/tex3] de [tex3]13cm[/tex3] de raio e dista [tex3]5cm[/tex3] do ponto [tex3]O[/tex3]. Pelo ponto P...
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Primeira Postagem

led

Na figura o triângulo ABC é isósceles e o segmento MN é paralelo a base BC. O comprimento do segmento MN é igual a:
a) 3/4
b) 2/3
c) 5/6
d) 3/8
e) 1/2

Últ. msg

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Teria como achar a medida AE de outra maneira.E como você achou o R
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Primeira Postagem

ALDRIN

A respeito da equação exponencial [tex3]4^x+6^x=9^x[/tex3] podemos afirmar que:

a) [tex3]x=9log_{10} \left(\frac{1+\sqrt{3}}{2}\right)[/tex3] é uma raiz.
b) [tex3]x=[log_{10} \left(\frac{3}{2}\right)]^{-1}.log_{10} \left(\frac{1+\sqrt{5}}{2}\right)[/tex3]...

Últ. msg

Thadeu

Dividindo todos os termos por [tex3]6^x[/tex3] teremos:

[tex3]\frac{4^x}{6^x}+\frac{6^x}{6^x}=\frac{9^x}{6^x}\,\Rightarrow\,\(\frac{2}{3}\)^x+1=\(\frac{3}{2}\)^x[/tex3]

Fazendo...
ALDRIN1Thadeu1: 1 Resp.; 2202 Exibições; Últ. msg por Thadeu
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