Ensino Médio ⇒ Calcule a P.A usando a seguinte formula Tópico resolvido

[andersontricordiano]

Numa P.A ,sabe-se que , n pertence N*, [tex3]S_n= n^2 + 3/2[/tex3] n

Sn-Page-1.jpg (3.5 KiB) Exibido 705 vezes

.
Calcula :
a) [tex3]S_4[/tex3]
b) [tex3]a_4[/tex3]
c) [tex3]a_{20}[/tex3]


Detalhe as resposta são:
a)22
b)[tex3]17/2[/tex3]
c)[tex3]81/2[/tex3]


Por favor me ajudem a resolver esse calculo de P.A
Grato quem me ajudar!!

[NETOUFF]

letra a é só substinuir n por 4 então
[tex3]S_4 = 4^{2} + \frac{3}{2}[/tex3].4
[tex3]S_4[/tex3] = 22

b)[tex3]S_4[/tex3] = ([tex3]a_1 + a_4[/tex3]).[tex3]\frac{n}{2}[/tex3]
[tex3]a_1 = 1^{2} + \frac{3}{2}[/tex3].1
[tex3]a_1 = \frac{5}{2}[/tex3], então substituindo a formula:
22 = ([tex3]\frac{5}{2} + a_4[/tex3]).[tex3]\frac{4}{2}[/tex3]
[tex3]a_4[/tex3]= [tex3]\frac{17}{2}[/tex3]

c)[tex3]S_20 = 20^{2} + \frac{3}{2}[/tex3].20
[tex3]S_20[/tex3] = 430
430 = ([tex3]\frac{5}{2} + a_20[/tex3]).[tex3]\frac{20}{2}[/tex3]
[tex3]a_20[/tex3] = [tex3]\frac{81}{2}[/tex3]

ESPERO TER AJUDADO!!!!

[aleixoreis]

Outra forma de calcular a4 e a20:

a4 = S5 - S4 (soma dos cinco primeiros termos menos a soma dos quatro primeiros termos)
a20 = S20 - S19 (soma dos vinte primeiros termos menos a soma dos dezenove primeiros termos)

Aplicando a fórmula para soma dada no problema vc chegaria aos resultados.Experimente!
[ ]'s.